1樓：匿名使用者
【解】因為二次函式y=f(x)的影象過原點，所以可設f(x)=a*x^2+b*x
f(-1)=a-b,f(1)=a+b
f(-2)=4*a-2*b=3*f(-1)+f(1)又因為1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4所以3*1+3≤f(-2）≤3*2+4
即6≤f(-2）≤10
給我加分啊！
2樓：秋景文奇勝
因為二次函式y=f(x)的影象過原點
所以設f(x)=ax2+bx（a不等於0）因為1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4
所以1≤4a-2b≤2
.....1
3≤a+b≤4
.....2
2式*4-1式，得
11≤6b≤14
所以22/3≤4b≤28/3
.......3
3式+1式，得
25/3≤4a+2b≤34/3
所以25/3≤f(2)≤34/3
3樓：匿名使用者
∵二次函式y=f(x)=ax^2+bx+c的影象過原點即f(x)=c=0
∴f(x)=ax^2+bx
∴f(-1)=a-b,f(1)=a+b
設f(-2)=mf(-1)+nf(1)
即 4a-2b=m(a-b)+n (a+b)∴4=m+n,-2=-m+n
解得，m=3,n=1
∴=3f(-1)+f(1)
又∵1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4∴3≤3f(-1)≤6
∴6≤3f(-1)+f(1) ≤10
即6≤f(-2) ≤10
4樓：
f(x)=ax²＋bx（a≠0）
1≤a-b≤2
3≤a＋b≤4
m=a-b
n=a+b
a=(m+n)/2
b=(n-m)/2
f(-2)=4a-2a=3m+n
6≤3m+n≤10
若二次函式y=f(x)的影象經過原點，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4求f(-2)的範圍 15
5樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx
1≤f(-1)=a-b≤2
3≤f(1)=a+b≤4
f(-2)=4a-2b
通法，也可以自己猜
設 p(a+b)+q(a-b)=4a-2b(q+p)a+(p-q)b=4a-2b
則p+q=4 p-q=-2
p=1 q=3
所以f(-1)+3f(1)=f(-2)
所以10≤f（2）≤14
若二次函式y=f(x)的影象過原點,且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4 則f(-2)的範圍是？ 答案：[6,10] 我想要詳細過
6樓：曦vs地平線
設y=f(x)=ax^2+bx
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b=x(a+b)+y(a-b)化簡得x+y=4 x-y=-2
x=1 y=3
f(-2)=f(1)+3f(-1)
不等式相加 答案是：[6,10]
7樓：工作之美
二次函式y=f(x)的影象過原點,所以設為 f(x)=ax^2+bx1≤f(-1)≤2,即：1≤a（-1）^2+b(-1)≤2,,得：1≤a-b≤2,
3≤f(1)≤4即：3≤a+b≤4
f(-2)=4a-2b
設4a--2b=x(a-b)+y(a+b),就是把a+b,a-b看成整體。得：x=3,y=1
即f(-2)=4a-2b=3（a-b)+(a+b)3≤a-b≤6,
3≤3(a+b)≤4
同向不等式相加得：6≤3（a-b）+（a+b)≤10,即6≤4a+2b≤10
6≤f(-2)≤10
8樓：白寒樺
這麼說吧，過原點的話解析式中常數項就為零的，函式為y=ax^2+bx,
1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4 得到1≤a-b≤2；3≤a+b≤4，兩式相加得4≤2a≤6，
所求f(-2)=4a-2b=2a+2（a-b）=2a+f(-1)因此4+2*1≤所求值≤2*2+6，就是答案！
若二次函式y=f(x)的影象過原點，且1<=f(-2)<=2,3<=f(1)<=4,求f（2）的取值範圍
9樓：匿名使用者
因為這是乙個二次函式，不妨設y=f(x)=ax^2+bx+c。
影象過原點，故f(0)=0，f(0)=c，c=0。
y=f(x)=ax^2+bx
1<=f(-2)<=2，而將x=-2代入上式可得f(-2)=4a-2b，故：
1<=4a-2b<=2 (1)
3<=f(1)<=4，而將x=1代入上式可得f(1)=a+b，故：
3<=a+b<=4 (2)
現在要求f(2)=4a+2b的取值範圍。
(1)+8*(2)可得：
1+8*3<=(4a-2b)+8*(a+b)<=2+8*425<=12a+6b<=34
25/3<=4a+2b<=34/3
25/3<=f(2)<=34/3
所以f(2)的取值範圍就是在25/3和34/3之間。
10樓：匿名使用者
影象經過原點，就知道 f（x）= a*x*x + b*xf（1）= a+b f（-2）=4a - 2b你現在知道 f（1） f（-2）的範圍，你現在只要把 f（2）= 4a + 2b 用 f（1） f（-2）表示出來。
求再去它的範圍
11樓：匿名使用者
畫出草圖，注意到對稱軸在y軸得左側，取端點，即求出函式在2時範圍
若二次函式y﹦f(x)的影象過原點，且1≤f﹙－1﹚≤2，3≤f﹙1﹚
12樓：西瓜原來不甜
樓主出錯的原因在於： 你錯誤的遷移了我們解二元一次方程組的方法來求解變數範圍，而條件給的 相當於 乙個 二元一次不等式組！ 我想課本上或者老師也是沒有講解 求二元一次不等式組解集的方法的。
另外，樓主為什麼不取值驗證你的解集正確性呢？ 根據你的
2≤a≤3，1／2≤b≤3／2，我取兩組值，a=2，b=3/2 （不滿足f（-1）條件） a=3,b=1/2（不滿足f(1)條件） ，就可以說明lz的解集是錯的。
正解是 ：將 f(-1) ,f(1)整體考慮，作為「變數」，利用不等式的傳遞性，解決問題。
令 f(-2)=m f(-1) +nf(1),待定係數法可以得到
m +n =4 -m +n=-2,聯立解得 m=3,n=1,故 3<=3f(-1)<=6,
∴ 6<= 3f(-1)+f(1)<=10
即 6<=f(-2)<=10
13樓：匿名使用者
解：因為y=f（x）的圖象經過原點，所以可設y=f（x）=ax2+bx．於是
{1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4∴ {1≤a-b≤2 3≤a+b≤4 （i）
不等式組（ⅰ）變形得 {2≤2a-2b≤4 4≤2a≤6∴6≤4a-2b≤10，∴6≤f（-2）≤10，所以f（-2）的取值範圍是[6，10]．
1 若二次函式y f x 的影象過原點，且1小於等於f 2 小於等於2，3小於等於f 1 小於等於4求f 2 得取值範圍
1 解 設f x ax 2 bx c.則 由於f x 的影象過原點，所以有f 0 c 0.1 f 2 4a 2b 2,1 3 f 1 a b 4,2 所以由 2 得 4 a b 3,3 則由 1 3 得 3 3 a b 1,即 1 a b 1 3,所以f 2 4a 2b a b 3 a b 故8 f...
二次函式影象怎麼畫,如何畫二次函式的影象
y ax 2 bx c a決定開口方向,正值向上,負值向下。同時決定函式是存在最大值還是最小值。b決定向左右位移,是呈倒角形狀的圓滑運動軌跡。c決定與y軸的交點為 0,c y ax 2 bx c a 0則開口向上 如 u ymin b 2a,4ac b 2 4a a 0則開口向下 如 n ymax ...
己知y f x 為二次函式,且f 1 2 f 1 0,f 0 1求解析式
設f x ax bx c 由題意知，f 1 2 f 1 0,f 0 1，帶入方程式可得f 1 2 1 4a 1 2b c 0 f 1 a b c 0 f 0 c 1 把c 1帶入前兩個式子中的 1 4a 1 2b 1 0 a b 1 0 上面的式子乘以2再減去第乙個式子 得1 1 2a 0 a 2那...