1樓：我不是他舅
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx+c=2ax+a+2b
=2x所以2a=2,a+2b=0
a=1,b=-1/2
f(0)=0+0+c=1
c=1所以f(x)=x²-x/2+1
2樓：高脂冬瓜茶
不用設f(x)=ax^2+bx+c
當x取0時，有f<1>-1=0 所以f<1>=1又因為f<0>=1 所以2次函式的2個根為1和0x=0f=x^2-x=0
3樓：傾青草
^設zhif(x)=ax^dao2+bx+c,f(0)=c=1,f(x+1)-f(x)=a(x^2+2x+1)+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x 得
內2a+b-b=2,a+b=0 即
容a=1,b=-1
4樓：蕭蕭貓兒
設y=ax^2+bx+c，當baix=o時，du賊f（1）=1，當x=1是，f（2）=3，把
zhif（1），f（2），f（0）帶入dao，然後得出
內a+b=0，,4a+2b+1=3，得容出a=1，b=-1，c=1，所以f(x)=x^2-x+1
若f（x）是二次函式，且滿足f（0）=1，f（x+1）–f（x）=2x，求f（x）.
5樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x)的解析式為f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)
f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函式方程，得：
0+0+c=1
c=1f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x整理，得：(2a-2)x+a+b=0
要對任意x，等式恆成立，只有
2a-2=0，a+b=0
解得a=1，b=-1
f(x)=1·x²+(-1)x+1=x²-x+1函式解析式為f(x)=x²-x+1
6樓：匿名使用者
^既然已知是二次函式
就用待定係數法
設：f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用對應係數相等
有2a=2，a+b=0, 得a=1，b=-1，再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
設f x 為二次函式，且f x 1 f 2x 1 5x 2 2x，求f（x）
樓上的解法不嚴謹，需要這樣解 令f x ax 2 bx c f x 1 f 2x 1 a x 1 2 b x 1 c a 2x 1 2 b 2x 1 c 5ax 2 2a 3b x 2a 2c又f x 1 f 2x 1 5x 2 2x對比，得 5a 5 2a 3b 2 2a 2c 0 解得a 1 b...
二次函式f（x）滿足f（0）f（1）0，且函式f（x）的最小值是 1 4 （1）求f（x）的解析
這個積分的公式copy我忘記了，bai 只有憑記憶中的了 du1 zhi二次函式的公式為f x x a x 2 bf 0 f 1 0可以得出daoa 0 1 2 1 2,f x 的最小值是 1 4,所以b 1 4,f x x 1 2 x 2 1 4 2 f x 的影象與x軸所圍成封閉圖形的面積s，理...
已知f x 為二次函式，且f 0 2，f x 1 f x x 1，求f x
因為f x 為二次函式，且f 0 2，所以設f x ax bx 2 f x 1 a x 1 b x 1 2又f x 1 f x x 1 所以a x 1 b x 1 2 ax bx 2 x 12ax a b x 1 2a 1 a b 1 所以a 1 2 b 3 2 所以f x 1 2x 3 2x 2 ...