1樓：匿名使用者
解：a1=1
令n=1，則s2=4a1+2
a1+a2 =4a1+2
a2 =3a1 +2 = 5.
由 s(n+1)=4an+2 ……①
得 sn =4a（n-1）+2 ……②
以上兩式相減得：a(n+1) = 4an -4a(n-1)
a(n+1) - 2an = 2an -4a(n-1)
a(n+1) - 2an = 2[an -2a(n-1)]
[ a(n+1) - 2an]/ [an -2a(n-1)]= 2
令bn = a(n+1) - 2an 則 上式即 bn/b(n-1) =2
說明 是乙個首項b1=a2-2a1 = 5 - 2×1 =3，公比為2的等比數列。
∴ bn=3×2^(n-1)
即 a（n+1) - 2an = 3×2^(n-1) ……③
③式兩邊各項同除以2^(n+1） 得：
a（n+1) / 2^(n+1）- an/2^n = 3/4
再令 cn = an/2^n ，則上式即 c(n+1) - cn = 3/4
說明 是乙個首項c1=a1/2= 1/2 ，公差為 3/4 的等差數列。
∴ cn = c1 + (n-1)d
= 1/2 + 3(n-1)/4
= 3n/4 -1/4
∴an/2^n = 3n/4 -1/4
∴ an =( 3n/4 -1/4)×2^n
2樓：柯嵩黑
根據s(n+1)=4sn+2，求得sn=4s(n-1)+2兩式相減求得a(n+1)=4an，判斷出是乙個等比數列．進而根據首項和公比求得數列的通項公式，根據等比數列的求和公式求得前n項的和．
解：∵s(n+1)=4sn+2
∴sn=4s(n-1)+2
二式相減得：
s(n+1)-sn=4sn-4s(n-1)a(n+1)=4an
a(n+1)/an=4
所以是乙個等比數列，q=4，a1=1
那麼an=1+4(n-1)=4n-3
求解數列44,52,59,73,83,94請
這種題目解題思路很難解釋，有時候就是一種感覺44 個位 十位 4 4 8 所以44 8 5252 個位 十位 5 2 7 所以52 7 59 依次類推 94 個位 十位 9 4 13 所以下乙個數應該為94 13 107規律就是靠觀察，多嘗試，要有不同的思路，我只能解釋這麼多了。排在偶數字置上的數列...
數列的求解，高手都進來吧
我們知道，在等差數列中，有 a1 a7 2a4，a8 a28 2a18，好，這個理解的話，那sn n a1 an 2，這個如何聯絡到an呢？我們來看下 sn n a1 an 2 a1 a 2n 1 2an s 2n 1 2n 1 2 a1 a 2n 1 2n 1 2 2an 同理，t 2n 1 2n...
數列等比數列題求解我採納！為什麼
解 13,根據等比數列求和公式 s4 a1 1 q 4 1 q 1 又 q 2 解得a1 1 15 s8 a1 1 q 8 1 q a1 q 8 1 1 15 2 8 1 17.14.1 a6 6 a9 9 q a9 a6 3 2 a3 a6 q 6 2 3 4.2 a6 a5 a7 a5 48 a...