1樓：匿名使用者
2|z-3-3i|=|z|
幾何含義就是
複數z在復平面內對應的動點a (a,b)同定點b(0,0)之間距離，等於它到定點c(3,3)距離的2倍。
即|ac|=|ab|/2 |bc|=3根號2
因為 |ac|+|ab|>=|bc|, |ab|-|ac|<=|bc| ,即|3|ab|/2>=3根號2,|ab|>=2根號2，
且|ab|/2<=3根號2,|ab|<=6根號2,即,2根號2=<|ab|<=6根號2,
即2根號2=<|z|<=6根號2,
也可設z=x+yi，代入2|z-3-3i|=|z|，得(x^2+y^2)=4[(x-3)^2+(y-3)^2],整理得，(x-4)^2+(y-4)2=(2根號2)^2,
即z在復平面內對應點軌跡為以點m(4,4)為圓心，半徑為r=2根號2的圓，|z|就是圓上的點到原點的距離，
2根號2=4根號2-2根號2<=|mo|-r<=|z|<=|mo|+r=4根號2+2根號2=6根號2，（o為原點）
即|z|的最大值為2根號6，最小值為2根號2
2樓：匿名使用者
設z=a+bi
則2|z-3-3i|-|z|=0
即(a^2+b^2)=4[(a-3)^2+(b-3)^2]幾何含義就是
點a (a,b)同點b(0，0)之間距離，等於它到點c（3，3）距離的2倍。
即ac=ab/2 bc=3√2
因為 ac+ab>=bc
ab-ac<=bc
所以得 2√2= ab即為|z| 這叫數形結合的思想。解題的主流思想之一 設複數z滿足|z|=1,求|z^2+z+3|的最大值和最小值 3樓：解析代數 z^2+z+3=(cosa+cos2a+3)+i(sina+sin2a) 絕對值符號在複數運算中表示模長，為（實部平方+虛部平方）開根號得出 按這個法則計算即可得出 4樓：包穆 令z=cosa+isina, z^2=cos2a+isin2a z^2+z+3=(cosa+cos2a+3)+i(sina+sin2a) |z^2+z+3|^2=(cosa+cos2a+3)^2+(sina+sin2a)^2 =11+6cos2a+6cosa+2cos(2a-a)=11+6cos2a+8cosa =12(cosa)^2+8cosa+5 =12(cosa+1/3)^2+11/3 當cosa=1, 取到最大值5. cosa=-1/3. 取到最小值√33/3 若複數z滿足|共軛z-3-3i|=2|z|,求z為何值,|z|最小 5樓：晴天雨絲絲 本題目最簡單的方法是利用向量模不等式， 樓主自己動手完成吧。 以下用乙個較繁瑣的方法解答： 設z＝a+bi,z'＝a-bi,代入條件式得|(a-bi)-3-3i|＝2|a+bi|→2(a^2+b^2)＝(a-3)^2+(-b-3)^2→(a+1)^2+(b-1)^2＝(√8)^2. 故可設a＝-1+√8cosθ,b＝1+√8sinθ. ∴|z|^2＝a^2+b^2 ＝(-1+√8cosθ)^2+(1+√8sinθ)^2＝10+8sin(θ-π/4). ∴sin(θ-π/4)＝-1時，所求最小值為: √2; sin(θ-π/4)＝1時，所求最大值為：3√2。 若複數z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為______ 6樓：手機使用者 則|z|max=5+2=7． 故答案為：7． 這就是到點復i,及 i的距離之制和為3的點的軌跡,那就是個橢圓長軸在y軸上,焦點為 0,1 及 0,1 即c 1,2a 3,即a 1.5 故b2 a2 c2 2.25 1 1.25因此軌跡方程為x2 1.25 y2 1.5 1 z i 表示復平面上,點z與點 i的距離,z i 表示復平面上,點z與點... 1根據共軛性抄,必有根1 i,得 z 1 i z 1 i z2 2z 2 2 z 4 3z2 6z 10 z2 2z 2 z2 2z 5 z 4 3z2 6z 10 z2 2z 2 z2 2z 5 0 3由z2 2z 5 0得餘下兩根為 1 2i 實係數虛根共軛成對,有根 1 i,則必有根 1 i ... 解題過程如下圖 在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式的 變化率 由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。在 xoy 平面內，當動點由 p x0,y0 沿不同方向變化時，函式 f x,y 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f x,y 在 x0,y0 點處沿不同方向的變化率。函式可導...求滿足等式,求滿足等式zizi3的複數z對應的點的軌跡。
求解高次複數方程z43z26z
設z 3 3xyz a 3，求z對x偏導後再對y偏導的值