1樓：網友
總的面積為72倍根號3
1.設正四面體為abcd，球心為o,球距離a點最近時球心在面abc上的投影為f，設a點在面bcd上的投影點為e，bc的中點為g，連線ag,ae,eg
2.由上可得到：e為三角形bcd的中心，並且f在ag上，o在ae上。在三角形aeg中可以求得af=2倍根號2，f到線ab的距離為根號2
3 同理可找到球心最靠近三角形abc中的b點的投影點m，最靠近c點的投影點n
4 這樣得出三角形fmn是球在三角形abc中能觸到的最大面積，而三角形fmn的面積為6倍根號3。因此在三角形abc中不能觸到的面積為18倍根號3
5四個面即可以求出為72倍根號3
2樓：匿名使用者
不能觸及的分為兩部分考慮：四個角 六條稜。
每個角：是乙個三稜錐，母線長為√6，故面積為：3*（
每條稜：是兩個矩形，長2√6，寬√2，故面積為：2*2√6*√2=8√3
總面積4*3π+6*8√3=12π+48√3
3樓：希望在眼前
本人認為是①、③
對於①：三稜錐a-d1pc的體積就是三稜錐p-ad1c的體積。
易證出：bc1//ad1，即bc1平行於三稜錐p-ad1c的底面ad1c.
因此三稜錐p-ad1c的高不變，體積也就不變。
對於②：高不變，而斜邊長在變，所以角不可能不變。
對於③：定點c到定直線ad1之間的距離必然不變，而點p在平行於定直線ad1的另。
一條定直線bc1上，故點p到定直線ad1的距離也不變，平移到同一點後距離大小不變，則二面角p-ad1-c的大小是不變的。
對於④：直線a1d1上所有的點都滿足，應該是對的。
4樓：往西再往北
第一問，取sc的中點為e,連線de,qe,易證qe平行且等於bc的一半，所以qe平行且等於dp,所以四邊形deqp為平行四邊形，所以pq//de,根據線面平行的判定定理。。。
第二問，取pb的中點o，連線qo，由已知可得sp垂直平面abcd,因為qo//sp,所以qo也垂直平面abcd，再做of垂直pc,由三垂線定理可知，qf垂直pc,所以角qfo為所求二面角的平面角。
易得qo=二分之根號三倍的a，of=7分之根號21，所以角qfo的正切為qo/fo,得二分之根號7
5樓：君山有虎雄
充分利用條件 ：①三角形sad是邊長為a的正三角形 ②四邊形abcd為菱形，角dab=60度。
再以pa，pb,ps分別為x,y,z軸。建立空間直角右手座標系。
第一問可取sc的中點 bc=pd.
四邊形pqed為平行四邊形。∴pq‖de。又∵pq不在平面scd內。∴pq‖平面scd
第二問求出相應的點的座標，再用 法向量法求解。
6樓：聽說你想
有原題嗎？最好配上圖。ok？
7樓：
首先畫出圖形 過點b在a平面內做ac的平行線且取與ac長度相等。
由圖可得cd=根號3a
8樓：寒窗冷硯
2、二面角p-ab-c等於60°
解：因為pc⊥面abc，且ab和bc在面abc內所以：pc⊥bc，pc⊥ab
因為：pc=√3，bc=1，所以：∠pbc=60°
因為：pc⊥ab，bc⊥ab，pc，bc交於b點所以：ab⊥面pbc
而pb在面pbc內。
所以；ab⊥pb
由ab⊥pb，bc⊥ab知，∠pbc就是面pab和麵cab所成的二面角，即：二面角p-ab-c等於60°
3題、③不正確。用排除法作。
高中立體幾何，高分懸賞
1 稜柱裡面有稜柱的面積公式s 直截面周長 側稜長。v 直截面面積 側稜長。是怎麼推導出來的？答 設直截面三邊長為a,b,c，側稜長為h，則面積公式s ah bh ch a b c h 直截面周長 側稜長 將兩個稜柱拼在一起可以形成個柱體，底面面積 2 直截面面積，這個柱體v 底面面積 側稜長，因此...
問一道高中立體幾何體，急
利用向量法啊，在做立體幾何時，找不到方法可採用向量的方法，這是萬能公式。首先建立直角座標系a1b1所在直線為x軸，a1d1所在直線為y軸，aa1所在直線為z軸。設ab 1，則aa1 根號2.a1 0,0,0 b 1,0,2 a 0,0,2 c1 1,1,0 則向量a1b 1,0,2 向量ac1 1,...
數學題！都是模擬中立體幾何的證明，急求
只能傳乙個圖。作乙個吧。設ab,ac,ad相互垂直。o是垂足，則ad abc.ad bc bc ao,bc aob,連線do,延長至e.de bc.ae bc 三垂線 1 ae 1 ab 1 ac 平面結果 看 aed,ad ae,ao de 1 ao 1 ad 1 ae 1 ad 1 ab 1 a...