1樓:網友
[(sinx)/(acosx+bsinx)]dx=∫[a²+b²)sinx/(a²+b²)(acosx+bsinx)]dx
1/(a²+b²)]a²+b²)sinx/(acosx+bsinx)]dx
1/(a²+b²)]a²sinx+b²sinx)/(acosx+bsinx)]dx
1/(a²+b²)]abcosx+b²sinx+a²sinx-abcosx)/(acosx+bsinx)]dx
1/(a²+b²)]dx
1/(a²+b²)]b∫dx-a∫d(acosx+bsinx)/(acosx+bsinx)]
1/(a²+b²)]bx-aln∣acosx+bsinx∣]+c;
第二題可照此步湊作,基本上只差個符號。過程不重複寫了,只寫出結果:
cosx)/(acosx+bsinx)]dx=[1/(a²+b²)]ax+bln∣acosx+bsinx∣]+c;
2樓:網友
分享一種解法,應用求解方程的方法求解。
由i1、i2可得,bi1+ai2=x+c1①、bi2-ai1=ln丨acosx+bsinx丨+c2②。
聯解①、②方程組,有i1=[1/(a²+b²)]ax+bln丨acosx+bsinx丨+c,i2=[1/(a²+b²)]bx-aln丨acosx+bsinx丨+c。
3樓:網友
分子湊成 a分母+b分母導數即可。
高數不定積分一題,例14?
4樓:網友
<>先用積分和差公式,再用倍角公式,就是形式有點複雜。
5樓:東方欲曉
用三角函式的積化和差公式:2sinxsiny = cos(x-y)-cos(x+y)
原積分 = 2/[cos(a-b) -cos(2x+a+b)] dx
2/[cos(a-b)+1 - 2cos^2(x+.5(a+b)] dx
2/[2cos^2(.5(a-b)) 2cos^2(x+.5(a+b)] dx
1/[sec^2(x+.5(a+b))(cos^2(.5(a-b)) 1] dtan(x+.5(a+b))
1/[tanx^2u a^2 - b^2)] dtanu, where u = x+.5(a+b), a = cos(.5(a-b)),b = sin(.5(a-b))
1/(2b))[1/(atanu-b) -1/(atanu+b)] dtanu
1/(2ab))ln|(atanu-b)/(atanu+b)| c
高數不定積分一題,例15?
6樓:茹翊神諭者
簡單計算一下即可,答首肢芹歷案如者首世圖所示。
高數不定積分一題,例6?
7樓:基拉的禱告
朋友,您好!超級完整詳細過程rt所示,希望能幫到你解決問題。
高數不定積分一題,例11,見圖
8樓:茹翊神諭者
簡單計算一下即可,答首肢芹歷案如者首世圖所示。
高數不定積分12題
9樓:網友
利用變數代換x=tanu化為∫(e^u)sinudu,再按照下圖兩次分部積分間接求出原函式。
高數不定積分問題求解,高數不定積分問題求解
已經寫在紙上了,第九題在最後。6.cos 1 x x dx cos 1 x d 1 x sin 1 x c 8.dx x 1 ln x dlnx 1 ln x arcsin lnx c 9.dx 1 e x 1 e x 1 e x dx dx e x dx 1 e x x 1 1 e x d e x...
高數不定積分求解,高數定積分和不定積分有什麼區別
我太懶了,就參考 來著看吧 前兩步自換元,令x 2 t是 常規操作,應該沒什麼問題,無非就是x t 1 2,然後求微分這樣巴拉巴拉的,重點是接下來出現的這個像反對稱的7一樣的函式 這個函式在不定積分裡有非常玄妙的地位,我個人建議呢是把它背上,這題後三步分別用的是伽馬函式的定義,特殊性質和乙個常量,圖...
高數問題不定積分,一般的高數問題之不定積分
呵呵,好多年了,微分 積分,那個時候做這些題非常簡單的,有公式嗎 一般的高數問題之不定積分 20 二階導bai數呢,是在一階導數du的基礎上繼續求導zhi它表示斜率dao的變化率 這個變內化率體現的函式影象的凹凸性 定理容 設f x 在 a,b 上連續,在 a,b 內具有一階和二階導數,那麼,1 若...