1樓：張
根號10？用點到直線距離公式，然後三角劃一公式，就出來了吧？
2樓：卻祺謇凡霜
到直線x+2y-根號2=0的最大距離的點是平行於該直線且與橢圓相切的點，切線有兩條，已知直線上經過。
一、二、四象限，一條切線過第一象限，另一切線經第三象限，則經過第三象限的切線的切點就是橢圓到已知直線的最大距離。
設與已知直線平行的直線方程為：y=-x/2+m,(斜率相同，但截距不同），代入橢圓方程，x^2/16+(-x/2+m)^2=1,5x^2+16mx+16m^2-16=0,要使直線與二次曲線相切，則二次方程判別式△=0，256m^2-320m^2+320=0,m^=5,m=±√5，由上所述，已知直線與二切線間距離大的應該是在第三象限者，故選。
m=-√5，切線方程為：y=-x/2-√5，在直線x+2y-√2=0上選擇一特殊點a（√2，0），根據點線距離公式，a點至直線x/2+y+√5=0，距離為：
d(max)=|2/2+√5|/√1/4+1）=（10+√5）/5。
在該切線上的切點就是橢圓至直線的最遠點。
橢圓x^2/16+y^2/4=1上的點到直線x+2y-根號2=0的最大距離是(
3樓：亞浩科技
設直線l:x＋2y+k=0 ①
x^2/16+y^2/4=1②
將①代入②得8y2+4ky+k^2-16=0③式△=0,即16k^2-4*8(k^2-16)=0 得k=±4√2談腔直線x＋2y-4√2=0 與嫌裂橢圓的交點與直線l距芹侍閉離最大，為。
橢圓x2/16+y2/4=1上的點到直線x+2y-根號2=0的最大距離是幾？
4樓：亞浩科技
橢圓的引數方程：x=4cosa y=2sina 點到直線x+2y-根號2=0的距離d=|4cosa+4sina-√2|/√5 =|4√2sin(a+π/4)-√2|/√5 當2sin(a+π/4)=-1時 最大值=|-4√2-√2|/√5 =√10
橢圓x2/16+y2/4=1上的點到直線x+2y-3=0的最大距離
5樓：回從凡
橢圓x^2/並胡16+y^2/4=1引數方程為x=4cosθ,y=2sinθ由點到直線距離公式，得d=|4cosθ+8sinθ-3|/√5=|4√5sin(θ+3|/鏈巖√絕喚攔5當sin(θ+1時，距離最大所以d(max)=(4√5+3)/(5)橢圓的標準方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1 則。
橢圓x^2/16+y^2/4=1上的點到直線x+2y-2（-1)=0的最大距離是
6樓：亞浩科技
最梁念大距離就是橢圓的切廳渣絕線與直線平行的時候扮姿，倆平行的直線之間的距離。
你設y=-x/2+b是橢圓的切線，然後代入橢圓方程x^2/16+y^2/4=1中，就可以求出b等於多少，然後再在求出來的直線上找一點b,求點到直線的距離就ok了。
橢圓x2/4+y2/7=1上一點p到直線l：3x-2y-16=0的距離最短的點的座標是
7樓：舒適還明淨的海鷗
x^2/4+y^2/7=1
則設x=2cosa,y=√7sina
所以距離d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)
2√7sina-6cosa+16|/√132√7sina-6cosa+16
(2√7)^2+6^2]sin(a-b)+168sin(a-b)+16
其中tanb=6/2√7
所以最小=-8+16=8
所以d最小=8√13/13
橢圓x^2/16+y^2/4=1上的點到直線x+2y-根號2=0的最大距離是( )?
8樓：姬運寧悅喜
d設直線l:x＋2y+k=0
x^2/16+y^2/4=1②將①代入②得8y2+4ky+k^2-16=0③③式△=0,即16k^2-4*8(k^2-16)=0
得k=±4√2-√2-4√2=-5√2
√2+4√2=-3√2∴直線x＋2y-4√2=0與橢圓的交點與直線l距離最大，為（-5√2）/√5=√10
9樓：至尊
把橢圓方程用引數方程表示，很容易就知道了。
x^2/16+y^2/4=1橢圓 的點到直線x+2y-根號（2）=0 的最大距離是？
10樓：我不是他舅
寫成引數方程。
x=4cosa
y=2sina
則到直線距離=|4cosa+4sina-√2|/√(1²+2²)=|4√2sin(a+π/4)-√2|/√5-1<=sin(a+π/4)<=1
4√2-√2<=4√2sin(a+π/4)-√2<=4√2-√2即-5√2<=4√2sin(a+π/4)-√2<=3√2所以0<=|4√2sin(a+π/4)-√2|<=5√2所以最大距離=5√2/√5=√10
11樓：怎麼還不封我號
(a-2)4-a²
定義在（-1，1）
所以1>a-2>4-a²>-1
分成3個。1>a-2
a<3a-2>4-a²
a²+a-6>0
a+3)(a-2)>0
a<-3,a>2
4-a²>-1
a²<5
5所以2 設x 2y k則x k 2y代入方程中 k 2y 2 12 y 2 1 整理成 16y 2 4ky k 2 12 0 1 根的判別式 4k 2 4 16 k 2 12 0解得 4 k 4 取得最大值 k 4 代入 1 中 4y 2 4y 1 0 2y 1 2 0,y 1 2 x k 2y 4 2 1... 先設橢圓的方程 x 2 a 2 y 2 b 2 14 a 2 9 b 2 1 16 a 2 1 b 2 1 整理後 4b 2 9a 2 a 2b 2 16b 2 a 2 a 2b 2 解得 a 2 35 2 b 2 35 3橢圓的方程 2x 2 35 3y 2 35 1再設橢圓的方程 x 2 b 2... 用三角函式的方法解最簡單。x 2 y 2 8x 6y 16 0 x 2 8x 16 y 2 6y 9 9 x 4 2 y 3 2 9 令x 4 3cosa，y 3 3sina y x 3 3sina 4 3cosa 10，恒有意義。令 3 3sina 4 3cosa k，整理，得3sina 3kco...點M（x,y）在橢圓x 2 12 y 2 1上則x 2y的最大值為且求x 2y取得最大值是的M的座標
已知一橢圓經過點P 2,3 ,Q 4,1 ,求該橢圓的標準方程
設P x,y 是圓x2 y2 8x 6y 16 0上一點，則y x的最大是什麼？詳細解答過程