1樓：晁初蘭宗石
下限a，上限b,f(x)dx
f（x）|下限a，上限b,f（b）-
f（a）f（x）是f(x)的原函式，即f(x)是f（x）的導數，亦即；＋5x）|下限1，上限3,（54－9+15）－敗清衡（2－1+5）
至於究竟怎樣由導函式求原函式，也就是由導函式求不定積分的問題，∫下限1，上限3,（6x²-2x+5）dx
因為（2x^3－x²＋5x）′＝6x²。
由導數求原函式是不定積分的概念和方法。求不定積分察做比求連續函式的導數難，如同求因式分解比對求因式乘積的式要難那樣，f（x）′=
f(x)，也就是由導函式求不定積正樑分的問題；-2x+5）
所以，（2x^3－x²。
所以，求定積分的值；-2x+5）dx
2x^3－x²郭敦顒：
求定積分的值；＋5x）是原函式，而（6x²-2x+5）是導函式。
所以，關鍵是導函式求原函式的問題，只是不要不定積分的常數項。所以求定積分時的問題，不能說是「定積分求導方法」的問題。
例如。求下定積分的值。
下限1，上限3,（6x²，還是要學好不定積分打好基礎重要，這裡並沒有捷徑可走。
2樓：東方採楓鍾希
如果a,b是常數，即和x無關。
則。∫(上a下b)f(x)dx]'=0
因為積分結束後得到的是乙個常衝培數，常數求導=0如神扮果a,b不是常數，即是a(x),b(x)那麼由鏈式求導法則可得。
導數=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'遊判灶(x)
3樓：獨初雪冉笛
定積分求導公式：
例題：擴充套件資料：
定積分一般定理：
1、設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
2、設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
3、設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
3、牛頓-萊布尼茨公式：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼。
用文字表述為：乙個定積分式的值，就是原函式祥拿芹在上限的值與原函式在謹畢下限的值的差。
一般求導公式：
1、c'=0(c為常數)；
2、(xn)'=nx(n-1)
n∈r)；3、(sinx)'=cosx；
4、敏扮(cosx)'=sinx；
5、(ax)'=axina
ln為自然對數)；
6、(logax)'=1/x)logae=1/(xlna)a>0，且a≠1)；
7、(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.、cotx)'=1/(sinx)2=-(cscx)29、(secx)'=tanx
secx；10、(cscx)'=cotx
如何對定積分求導
4樓：教育蕭賢學長
定積分求導可以通過定積分求導公式[∫(a，c)f(x)dx]=0來實現。
定積分求導可以通過定積分求導公式來實現，具體題目再具體分析，定積分求導公式為：[∫脊如沒(a，c)f(x)dx]=0。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼橡清茨櫻納公式）。
求定積分的步驟：
1、數值求解法：將定積分分解為多個小積分，用梯形法或辛普森法等方法將積分計算出來，就可以求得積分值。
2、積分變換法：用變數變化的方法，將難計算的積分變換成容易計算的新積分，從而求出原積分的值。
3、積分分部求解法：將原定積分分解成若干部分，分別計算每部分，再將總和求得積分值。<>
5樓：網友
定積分如果積分割槽間為常數，那麼求導答案為0
如果是變積分上下限求導，套公式即可。
6樓：網友
如果a,b是常數，即和x無關。
則[∫(上a下b)f(x)dx]'=0
因為積分結束後得到的是乙個常數，常數求導=0如果a,b不是常數，即是a(x),b(x)那麼由鏈式求導法則可得。
導數=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)
7樓：董太漂亮
唉，這個難住我了，我沒上過大學，微積分上的東西我是一點都不懂，不知道為什麼老推送我這個微積分的東西。
這個題目是定積分求導麼，麻煩指教一下過程怎麼求
8樓：基拉的禱告
朋友，您好！姿纖完整詳細清晰禪扒過程rt，賀冊昌希望能幫到你解決問題。
9樓：業餘棋迷80後
先求個不定積分，然後上下限代入，然後再求導，下限代入就是個常數，求導肯定是0，上限代入就螞孝是那個函式的原函式，只不過把t換成了x，是這樣吧，然後再求導，那不是又回去了嗎，還是那笑物改個被積函式，碰判只是把t換成了x，你看是不是這樣。
10樓：放下也發呆
這個其實也很簡單的因為這是變限函式的求導衝困問題。
只需要把那個散培念上限帶入那個被中脊積函式就可以了。
11樓：42溫柔湯圓
高等數學變上限積分求導師規則就是把上限中的未知數x帶入到被積函式中就可以了。
12樓：聯合和東曉
這個肉。大學的所有教師給解答一下。
定積分求導問題
13樓：佴廷謙禰嬋
這個導數的結果當然。
不是0啦，要先理解定積分的概念。
如果定積分的形式為∫(a到。
b)f(t)
dt,(a和。
b是常數)則這類積分的結果是。
常數，它的導數當然等於。
0但如果定積分的形式為∫(a到。
x)f(t)
dt,(a是。
常數而x是。
變數),則這類積分的結果也是。
函式式，它的導數可能等於常數或。
函式式，但。
不等於0這類積分是。
變上限定積分。
與普通的定積分不同。
d/dx(a到x)
x-t)f'(t)
dt=d/dx
(a到x)x-t)d[f(t)]】
d/dx(x-t)f(t)
a到x)-∫a到x)
f(t)d(x-t)】
d/dx(x-x)f(x)-(x-a)f(a)+∫a到x)f(t)
dt】=d/dx
xf(a)+af(a)】+d/dx
a到x)f(t)
dt=-f(a)+f(x)
f(x)-f(a)
(a到x)f'(t)dt
14樓：謬元修宣胭
對有積分上下限函式的求導有以下公式：
(a,c)f(x)dx]'=0，a，c為常數。解釋：對於積分上下限為常數的積分函式，其導數=0.
(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)，a為常數，g(x)為積分上限函式，解釋：積分上限為函式的求導公式=被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數。
(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a為常數，g(x)為積分上限函式，p(x)為積分下限函式。解釋：積分上下限為函式的求導公式=被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數-被積函式以積分下限為自變數的函式值乘以積分下限的導數。
求教定積分的求導
15樓：西門宛凝樸莎
這個導數的結果當然。
不是0啦，要先理解定積分的概念。
如果定積分的形式為∫(a到。
b)f(t)
dt,(a和。
b是常數)則這類積分的結果是。
常數，它的導數當然等於。
0但如果定積分的形式為∫(a到。
x)f(t)
dt,(a是。
常數而x是。
變數),則這類積分的結果也是。
函式式，它的導數可能等於常數或。
函式式，但。
不等於0這類積分是。
變上限定積分。
與普通的定積分不同。
d/dx(a到x)
x-t)f'(t)
dt=d/dx
(a到x)x-t)d[f(t)]】
d/dx(x-t)f(t)
a到x)-∫a到x)
f(t)d(x-t)】
d/dx(x-x)f(x)-(x-a)f(a)+∫a到x)f(t)
dt】=d/dx
xf(a)+af(a)】+d/dx
a到x)f(t)
dt=-f(a)+f(x)
f(x)-f(a)
(a到x)f'(t)dt
定積分求導，怎麼做出來的？運用了什麼公式？
16樓：網友
是對a求導，那麼就代入上下限。
再各自乘以上下限對a的導數。
二者相減即可。
即得到f(a+t)*(a+t)' -f(a)*a'
顯然(a+t)'和a'都是1
即得到f(a+t) -f(a)
二者為週期函式，相減當然就是0
高數，對定積分求導，高數定積分求導
先把積分拆成兩個積分，其中第一個把x提到積分號外，然後再求導。 d dx 1,x x t f t dt d dx 1,x f t dt x 3x f x x f x 高數定積分求導 5x 4 cosx 10 4x 3 cosx 8所以複合函式求導。首先，求導和求積分為可逆運算。所以 d 0,x f ...
y a x的積分怎麼求，y a x求導數具體怎麼求
結果為 a x lna c 解題過程 解 原式 a x dx 1 lna a x c lna a x a x lna c 性質 1 當a b時，2 當a b時，3 常數可以提到積分號前。4 代數和的積分等於積分的代數和。5 定積分的可加性 如果積分區間 a,b 被c分為兩個子區間 a,c 與 c,b...
帶根號的定積分，有根號的定積分怎麼求啊！！！！
無積分上下限,應當為不定積分 1 r 2 1 r 2 1 2 rdr 1 2 1 r 2 1 r 2 1 2 d r 2 設t r 2 則原式 1 2 1 t 1 t 2 1 2 dt 1 2 arcsint 1 t 2 1 2 c 1 2 arcsin r 2 1 2 1 r 4 1 2 c 解 ...