橢圓齊次方程,橢圓中的齊次化直線怎樣推導

2025-04-13 17:35:18 字數 1917 閱讀 9779

1樓:文雅先生

橢圓的其次方程這個題目啊,我應該會一點,我幫你找一下。其實橢圓的其次方程是非常重要的東西,作文的內容,如果這個學不好的話,那麼在高中的數學裡面就會造成乙個很大的失誤,因為這類題目話會經常出現出現在重要的問答題或者選擇題裡面,這種題目一定要自己把握好。

橢圓的引數方程。

知識,可以拓寬視野,簡化平面解析幾何。

的運算。本文主要介紹橢圓的引數方程及其應用。

一般都是這樣定義的:

橢圓的引數方程是(α是引數,)。

特別地,以點()為圓心備叢,半徑是r的橢圓的引數方程是(α是引數,r>0)。

一、求橢圓的內接多邊形的周長及面積。

例1 求橢圓的內接矩形的面積及周長的最大值。

的頂點是a()(矩形的面積和周長分別是s、l。

若且唯若時,,,此時仿蘆櫻α存在。

二、求軌跡。

解:由題意知b(0,9),設a(),並且設m(x,y)。

則。動點m的軌跡的引數方程是(α是引數),消去引數得。

三、求函式的最值。

例3 設點p(x,y)在橢圓,試求點p到直線的距離d的最大值和最小值。

解:點p(x,y)在橢圓上,設點p()(是引數且),則。

當時,距離d有最小值0,此時橢圓與直線相切;當時,距離d有最大值2。

四、求解有關離心率等入手比較困難的問題。

例4 橢圓與x軸譁春的正向相交於點a,o為座標原點,若這個橢圓上存在點p,使得op⊥ap。求該橢圓的離心率e的取值範圍。

解:設橢圓上的點p的座標是()(0且α≠πa(a,0)。

則。而op⊥ap,於是,整理得。

解得(捨去),或。

因為,所以。可轉化為,解得,於是。故離心率e的取值範圍是。

這些都是關於橢圓的,其次方程的例題或者題目,其中的答案和內容的話,都是經過在網上仔細篩選的,如果可以幫助到題主的話,希望題主可以自己好好看一下,自己好好理解這個題目,因為人的方程式。

非常重要的乙個科目。

2樓:網友

r~n中非齊次半線性橢圓型方程 δu+k(∣x∣)u~p+f(x)=0 (*正整體解的存在性與非存在性以及衰退性。這裡n≥3,p>1,f(x)≥0與k(∣x∣)均是r~n\中給定的區域性h(?)lder連續函式,而且k(∣x∣)>0滿足慢衰退條件,即存在常數c>0和l>-2使得當∣x∣充分大時k(∣x∣)≥c∣x∣~l。

研究方程(*)正整體解的存在性與非存在性以及其它相關性質的主要困難在於區域的非緊性、非奇次項的出現和奇異係數的可能出現,這些均極大地限制了變分等常用方法的應用。本文首先對f(x)加以不同的條件限指陸制,分別得到了方程(*)正整體解的存在性與非存在性。然後,我們證明了方程(*)的任何正整體解的衰退指數處於(2+l)/(p-1)與n-2之間,並給出了快速衰退森察解(即衰退指數為n-2)的存在性結論。

最後,應用上下解方法證明了方程(*)存在處於u_α鄰域中的正整體解,這裡u_α是指方程(*)所對應的齊次方程的正整體解且u_α(0)=α本文的結果表明,當1<p≤(n+l)/(n-2)時,方程(*)不存在任何正解。當p>(n+l)/(n-2)時,非齊次項f(x)的衰退指數對於方程(*)正解的存在性與非存在性以及衰退性是非常尖銳的:如果f(x)的衰退指數小於(2p+l)/(p-1),則方程(*)不存在任何正解;如果f(x)的衰退指數大於或等於(2p+l)/(p-1),則方程(*)至少存在乙個正解;進一步,當p≥(n+2+2l)/(n-2)時,如果f(x)的衰退指數唯春頃大於n,則方程(*)任何正解的衰退指數或者為(2+l)/(p-1)或者為n-2,處於兩極端情形。

橢圓中的齊次化直線怎樣推導

3樓:天然槑

橢圓的鬥敬標準方程:焦點在x軸。

x²/a²+y²耐銷信/b²=1

焦點在y軸:y²/a²+x²/b²=1

橢圓的面積是昌輪πab

引數方程:x=acosθ y=bsinθ

數學方程中的“齊次線性方程和非齊次本質上實在表達什麼意思?”

悅大丫 齊次方程是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等例如在微分方程中 1 形如y f y x 的方程稱為 齊次方程 這齊次微分方程 homogeneous differential equation 是指能化為可分離變數方程的一類微分方程,它的標準形式是 y f y x 其中 f 是已知的連續方程...

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感覺樓上所答有問題 1.極大無關組不是那麼選的 2.a1,a2,a3線性無關 是錯的 由 2 式知 a1 可由 a2,a3 線性表示,故可由 a2,a3,a4 線性表示 所以 3 r a1,a2,a3,a4 r a2,a3,a4 3 故 r a2,a3,a4 3,即 a2,a3,a4 線性無關.故 ...