1樓：悅大丫
齊次方程是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等例如在微分方程中：
1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”，這齊次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化為可分離變數方程的一類微分方程，它的標準形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的連續方程。
2、形如y''+py'+qy=0（其中p和q為常數）的方程稱為“齊次線性方程”，形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的指數為1。
2樓：初雲
首先應該滿足方程是線性的（如y,y',y''...的冪只能是一次冪），其次等號右邊為零則齊次，否則為非齊次。
3樓：
齊次線性方程組的解的情況是，必為有解，一定有零解(滿秩)，也有非零解(不滿秩)，它寫的是係數矩陣；
非齊次線性方程組解得情況是，分為無解和有解，有解包括唯一解和無窮解，它寫的是增廣矩陣。
4樓：
齊次方程是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等微分方程中有兩個地方用到“齊次”的叫法：
1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”，這裡是指方程中每一項關於x、y的次數都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次項，而y/x算0次項，方程y'=1+y/x中每一項都是0次項，所以是“齊次方程”。
2、形如y''+py'+qy=0（其中p和q為常數）的方程稱為“齊次線性方程”，這裡“齊次”是指方程中每一項關於未知函式y及其導數y',y'',……的次數都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齊次”的，因為方程右邊的項x不含y及y的導數，是關於y,y',y'',……的0次項，因而就要稱為“非齊次線性方程”。
線性代數,非齊次線性方程組問題,線性代數非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
你好 非齊次線性方程組ax b的解向量組的秩是n r a 1,本題n 3,且已經有3個線性無關的解向量,所以3 r a 1 3,則可得出r a 1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 線性代數 非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係 非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解...
線性代數非齊次線性方程組的問題
這題目。首先線bai性方程 du組zhi的解是對應齊次方程組的 通解dao加上線性方程組的版特解。題目中給出了乙個特解a1 求權通解,從解的形式可以看出這個方程組是四階的,而它的係數矩陣的雉是3,所以齊次方程的通解只有乙個向量,2 a1 a2 a3 就是通解。所以,橫線上應該填a1 c 2 a1 a...
線性代數，求非齊次線性方程組的通解
占個坑。明天回答 xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1 c1，x2 c2，xn 代入所給方程各式均成立，則稱 c1，c2，為乙個解。若c1，c2，不全為0，則稱 c1，c2，為非零解。若常數項均為0，則稱為齊次線性方程組，它總有零解 0，0，0 兩個方程組，若它們...