1樓:sj**方便
本題主要考察重要極限的運用,(1+1/x)∧x=e,將分子分母同除x得:((1+2/x)/(1+1/x))∧ax=e∧2盡可能的將式子換為重要極限形式
最後得到((e∧2/e))∧a=e∧2
即:a=2.
2樓:匿名使用者
^lim(x->∞
) [√(x^回2-x+1) -ax-b ]=0lim(x->∞) [(x^2-x+1) -(ax+b)^2 ]/[√(x^2-x+1) +ax+b ]=0
lim(x->∞) [(1-a)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +ax+b ]=0
lim(x->∞) [(1-a)x-(1+2ab)+(1-b^2)/x ]/[√(1-1/x+1/x^2) +a+b/x ]=0
分子答: x
=>1-a =0
a=11+2ab =0
1+2b=0
高數:lim(x->∞)((1+1/x)^x^2)/e^x求極限
3樓:春天的離開
^^^^^bai=lim(e^du(x2ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x2ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x2ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x2)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)2)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)2
=-∞擴充套件資
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
4樓:匿名使用者
1.這是乙個分式求極限,且分子分母趨於無窮型
2.分子使用無窮小替換,意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質,但是使用四則運算是有前提條件的,必須分子分母都必須極限存在,但是這裡明顯分母極限不存在,所以不能使用無窮小替換。
5樓:匿名使用者
替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式,所以不能替換
6樓:靜若繁華逝
首先對於q2 這種1^無窮
的極限,只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim(1+x)^1/x=e(x趨於0)並屬恒等變形來求;而對於q1,要想用lim(1+x)^1/x=e(x趨於0),首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上,而分母lim e^x(x趨於無窮)並不存在,所以lim號不能進去,只能通過對分子u^v,化為e^vlnu來求
7樓:sdau小愚
冪指函式,不求導數求極限,u^v,化為e^vlnu
8樓:匿名使用者
上下都有極限才能替換
設f(x)=lim(n~∞)(x^2e^nx+ax+b)/(e^nx+1)求a,b使得函式f(x)
9樓:匿名使用者
e^n*(x-1)的極限源就是乙個等比數列的極限,所以通過比較e^(x-1)與1的關係,求極限後可得f(x)=
x^2,x>1
ax+b,x<1
(a+b+1)/2,x=1
連續,則x=1處的左極限=右極限=f(1),得a+b=1可導,則左導數=右導數,得a=2
高等數學函式f(x)=(1+x)^1/x,證明存在常數a,b,使得x趨於0+時,恆f(x)=e+ax+bx^2+o(x^2),求a,b
10樓:匿名使用者
^^(1+x)^du(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
而ln(1+x)的式為:【我zhi就不推導了,可dao
以先求∑1/(1+x),再積分】版
ln(1+x)=x-x^權2/2+x^3/3-......+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)
則ln(1+x)/x的式為:
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-......+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 式中(|x|<1)
所以:(1+x)^(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
=e^【1-x/2+x^2/3-......+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 】
~e*[1-x/2+x^2/3]
=e*e^(-x/2)*e^(x^2/3)
=e*(1-x/2+1/(4*2!)x^2+o(x^2)*(1+(x^2/3)+o(x^2))
=e-e/2x+11e/24x^2+o(x^2)
所以 a=-e/2, b=11e/24
lim x正無窮）（根號x 2 x 1 根號x 2 x
根號x 2 x 1 根號x 2 x 1 2x 根號x 2 x 1 根號x 2 x 1 2 根號1 1 x 1 x 2 根號1 1 x 1 x 2 2 1 1 1。極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某乙個函式中的某乙個變數，...
limx趨向負無窮x根號下1x2x
limx 1 x 2 x 2 根號下 1 x 2 x lim1 根號下 1 x 2 x 1 lim1 根號下 1 x 2 1 1 1 2 x趨於負無窮,根號x 2 4x 1 x 求極限 解答過程如下 lim x x 2 4x 1 x lim y y 2 4y 1 y lim y y 2 4y 1 y...
limx1ln2x怎麼做x趨於
lim x 1 ln2x e limln x 1 ln2x e 1 2 lim x趨於0 x 1 ln e x 1 用羅比達 直接不好求,先取對數 lim x 0 ln x 1 ln e x 1 lim x 0 lnx ln e x 1 羅比達 lim x 0 e x 1 xe x 0 0 繼續 l...