1樓:匿名使用者
【0,π】
源∫(1+sin2t)d(sin2t)=【0,π
】[sin2t+∫sin2td(sin2t)]=【0,π】∫sin2td(sin2t)
=【0,π】(1/2)∫(1+cos2t)d(sin2t)=【0,π】[(1/2)sin2t+(1/2)∫(cos2td(sin2t)]
=【0,π】(1/2)∫(cos2td(sin2t)=【0,π】(1/2)[cos2tsin2t+2∫sin22tdt]
=【0,π】∫sin22tdt=【0,π】(1/2)∫(1+cos4t)dt=【0,π】(1/2)[t+(1/4)∫cos4td(4t)]
=(1/2)[t+(1/4)sin4t]【0,π】=(1/2)π
是正值。
2樓:匿名使用者
先用倍角公式化簡括號裡的東西。然後再判斷
怎麼判斷乙個定積分的正負啊
3樓:匿名使用者
若被積函式在積分區間內恆正或恆負,則定積分值和被積函式同號
第一題e^x^2恆正,sinx恆負,故積分為負
第二題e^x^2-e^(x-π)^2恆正,sinx恆正,所以積分為正
4樓:宛丘山人
1. ∵baie^(x^2)>0 在x∈[πdu,2π]時 sinx<0 ∴zhie^dao(x^2)sinx<0 ∫[π,2π]e^(x^2)sinxdx<0
2.∵ 在x∈[2π,3π]時 e^(x^2)- e^[(x-π)^2]>0 sinx>0 ∴ sinx>0
∫[2π,3π]sinxdx>0
如圖怎麼求,只能分著求麼??定積分是面積還是有正負的?
5樓:尹六六老師
不需要這樣算吧!
直接的,
陰影部分面積為
∫(-3→1)(3-x2-2x)dx
然後計算定積分即可得到,
積分值=32/3
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