1樓:匿名使用者
令分母等於0,解出x的值為-1和4。又因為分母不為零,所以連續區間為(-∝,-1)∪(-1,4)∪(4,+∝)
2樓:匿名使用者
求連續區間就是求函式的定義域,分母裡的被開方數大於0,解出來即可。
3樓:李春來
解:因為求y=(x^2-6x+8)/(x^2-3x-4)因為分母不能為零,即x不等於-1,或x不等於4,所以實數區間連續。
4樓:匿名使用者
求出函式的定義域,即為函式的連續區間。
5樓:釠芪峇鼂
分母=0的解,是間斷點
-∞,-1∪
-1,4∪4,∞
求教,函式連續區間怎麼求
6樓:demon陌
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可,具體解答請見圖:
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
7樓:烏孫天睿歷甜
一般的,用兩個定理:
基本初等函式在各自的定義域上連續,當然在定義域的區間上連續。
初等函式在各自的定義域的區間上連續。
簡而言之,初等函式在有定義的區間上都是連續的。所以我們求出定義域就求出了連續區間。
複雜的,比如分段函式,注意對分段點處用左右極限知識,討論其連續性。
8樓:匿名使用者
嗯,函式連續區間可以看它與x軸的交界以求。
9樓:嘟嘟爸
嗯,你說的這個是典型的高中數學,還是問一下你們的老師吧。
10樓:呼呼哈嘿巴扎嘿
在數學課本上。那麼多公式咋寫
要怎麼求函式連續區間(微積分問題) 20
11樓:假面
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可,具體回答如圖:
擴充套件資料:
函式y=f(x)當自專變數x的變化很小時,所屬引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
由極限的性質可知,乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
在函式極限的定義中曾經強調過,當x→x0時f(x)有沒有極限,與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續,則表示f(x0)必定存在,顯然當δx=0(即x=x0)時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
把乙個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標,在直角座標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。
這種表示函式關係的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函式圖象可以直觀、形象地把函式關係表示出來;缺點是從圖象觀察得到的數量關係是近似的。
12樓:玉杵搗藥
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可;
至於極限嘛,就不用多說了吧?
高等數學中怎麼判斷乙個函式在某個區間是否連續
13樓:
判斷連續用定義法,函式f(x)在點x0是連續的,是指lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函式在某個區間連續是指
任意x0屬於某個區間都有以上的式子成立。
還有一條重要結論:初等函式在其有意義的定義域內都是連續的。
從影象上看,可導函式是一條光滑曲線,即沒有出現尖點,如y=x絕對值在x=0處是尖點,故不可導。而且因為可導必連續,所以不連續點(間斷點)一定不可導。
從定義上,f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]/△x
我們必須求出函式f(x) 在x=x0處可導的充分必要條件是x=x0處的左右導數都存在且相等,即f'(x0-0)=f'(x0+0)
14樓:我不是他舅
函式f(x)在點x0是連續的,是指
lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函式在某個區間連續是指
任意x0屬於某個區間都有以上的式子成立。
函式在某個開區間內可導就是每一點都可導,f(x)在x=x0處可導是指f(x)在x0的某個鄰域n(x0)內有定義,對該鄰域內任一點x(x不等於x0),當x趨向於x0時,函式值有增量f(x)-f(x0),如果差商q(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),當x趨向於x0時極限存在,則稱函式f(x)在x0處是可導的,或者也可以說是可微的。
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