1樓：匿名使用者
解答：將y=f(x)函式影象上所有點橫座標縮短為原來的1/2倍,然後再將整個影象沿x軸向右平移π/2個單位得到的曲線與y=1/2sinx影象相同
將上述過程逆過來，
即 y=(1/2)sinx的影象，沿x軸向左平移π/2個單位得到的曲線，函式影象上所有點橫座標伸長為原來的2倍
第一步得到 y=(1/2)sin(x+π/2)=(1/2)cosx第二步得到 y=(1/2)cos(x/2)即 f(x)=(1/2)cos(x/2)
2樓：半輪殘笑
現將y=1/2sinx向左平移π/2個單位，得y=1/2sin（x+π/2）
在將函式擴大兩倍
得y=1/2sin（x/2+π/4）
所以f(x)=1/2sin（x/2+π/4）
將函式y=f（x）的圖象上各點的橫座標縮短為原來的1/2 （縱座標不變），再向左平移π /12 個單位後得到的
3樓：韓增民松
將函式y=f（x）的圖象上各點的橫座標縮短為原來的1/2（縱座標不變），再向左平移π/12個單位後得到的圖象與函式g（x）=sin2x的圖象重合．
（1）寫出函式y=f（x）的圖象的一條對稱軸方程；
（2）若a為三角形的內角，且f（a）=⅓，求g（a÷2）的值
（1）解析：設y=f(x)=sin(wx+φ)
將函式y=f（x）的圖象上各點的橫座標縮短為原來的1/2，得y=sin(2wx+φ)，
再向左平移π/12個單位後得到y=sin(2w(x+π/12)+φ)=sin(2wx+wπ/6+φ)
∵所得圖象與函式y=sin2x的圖象重合
∴2w=2==>w=1，π/6+φ=0==>φ=-π/6
∴y=f(x)=sin(x-π/6)
其一條方程為x-π/6=π/2==>x=2π/3
(2)解析：設a為三角形的內角，且f（a）=⅓，
f(a)=sin(a-π/6)=sina*√3/2-cosa*1/2=1/3
與(sina)^2+(cosa)^2=1聯立解得sina=(√3+2√2)/6或sina=(√3-2√2)/6（舍）
g(a/2)=sina=(√3+2√2)/6
將函式f(x)的影象上的各點的縱座標伸長到原來的兩倍，再將影象上各點橫座標縮短到原來的1/2倍，
4樓：匿名使用者
1，2f(x)。2，2f(2x)。3，f(2(x+派/3))=sinx。令t=2x+2派/3，則x=t/2-派/3。所以函式為sin(x/2-派/3)
設函式y f x 的影象與y lg x a a為常數 的圖
設y lg x a 上一點為p m，n 根據已知條件，可知，p m，n 與 1,9 10 關於直線y x對稱，則 m 1 2 n 9 10 2 0 m 1 n 9 10 1 解出，p 1，9 10 把p代入，則a 10 9 10 1 那麼，y lg x 10 9 10 1 設f x m，則m x，m...
若函式y g（x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱求y g xY f x 根號三sin x
如果你知道一個公式就好了 即f t x f x 時，則g x f t x 與f x 關於x t 2對稱。所以 函式y g x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱此時t 2 1 t 2 g x f t x f 2 x 根號3sin 2 x 4 3 根號3sin x 4 6 如果你不理解，也可以這麼...
若函式y f x 的影象有一條對稱軸x a和對稱中心 b
證明 函式f x 關於 b,0 成中心對稱等價於f x f 2b x 0.f x 關於x a成軸對稱等價於f x f 2a x 把 中的x用2a x代替，則得f 2b x f 2a 2b x 把 式代回 中，則 f x f 2a 2b x 0.假設a b，則 把 中x用2a 2b x代替，得 f 2...