1樓：匿名使用者
答：a²＋a＝√2＋1 ，b²＋b＝√2＋1顯然，a和b是方程x²+x=√2＋1的兩個不同的解根據韋達定理有：
a+b=-1
ab=-(√2＋1)
所以：a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(-1)² / [-(√2＋1)] -2=-(√2-1) / (2-1)-2
=-√2+1-2
=-√2-1
2樓：
說明 a 與 b 是方程：x^2 + x - (√2 + 1) = 0 的兩個根。
則有：a + b = 1，ab = (√2 + 1)那麼，a/b + b/a
= (a^2 + b^2)/(ab)
= (a^2 + 2ab + b^2 -2ab)/(ab)= (a + b)^2/(ab) - 2
= 1^2/(√2 + 1) - 2
= (√2 - 1) - 2
=√2 - 3
3樓：我不是他舅
即a和b是方程x²+x-√2-1=0的跟
所以a+b=-1
ab=-√2-1
則a²+b²
=(a+b)²-2ab
=2√2+3
=(√2+1)²
所以原式=(a²+b²)/ab
=-(√2+1)²/(√2+1)
=-√2-1
已知a+b+c=1,求證明√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)>=2+√2
4樓：匿名使用者
你這題條bai件少了a，
b，c≥0吧，否du則a=-1，b=-1，c=3，√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)=2＜2+√2
函式處zhi
理法c=1-a-b，dao令回x=b，f（x）=√(a+1)+√(x+1)+√(2-a-x），x∈[0,1-a]，a∈[0,1]
[√(x+1)+√(2-a-x）]²=3-a+2√[(x+1)（2-a-x）]=3-a+2√（
答-x²+（1-a）x+2-a）
令g（x）=√（-x²+（1-a）x+2-a）顯然當x=0或x=1-a時g（x）取最小值√(2-a）
於是[√(x+1)+√(2-a-x）]²≥3-a+2√(2-a）=[√(2-a）+1]²
得√(x+1)+√(2-a-x）≥√(2-a）+1
於是f（x）最小值可表示為h（a）=√(a+1)+√(2-a）+1
[√(a+1)+√(2-a）]²=3+2√[(a+1)(2-a）]=3+2√(-a²+a+2）
顯然當a=0或a=1時h（a）取最小值2+√2
已知a、b有理數，且a+b√2=3次√(7+5√2)則a、b的值是
5樓：
解：兩邊同時立方，得：(a+b√2)³=7+5√2而(a+b√2)³=a³+3a²b√2+3a(b√2)²+(b√2)³
=(a³+6ab²)+(3a²b+2b³)√2∴a³+6ab²=7
3a²b+2b³=5
∴解得：a=1，b=1
祝學習進步，望採納。版
不懂得權
歡迎追問。。。
6樓：匿名使用者
(a+b√2)^3=a^3+3a^2b√2+6ab^2+2b^3√2=(a^3+6ab^2)+(3a^2b+2b^3)√2，
∵a、b為有理數，得方程組：內
a^3+6ab^2=7,
3a^2b+2b^3=5,
二元二次方程組解起容來不容易，
但觀察係數，a=b=1。
7樓：匿名使用者
(1+√2)³=1+3√2+3*2+(√2)³=1+6+3√2+2√2=7+5√2
所以a=1，b=1
希望對你有所幫助
如有問題，可以追問。
謝謝採納
若a^2+b^2=1,求a+b的最大值
8樓：匿名使用者
你好a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2=1
2ab≤1
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab≤2a+b的最大值是√2
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
9樓：匿名使用者
因為(sinx)^2+(cosx)^2=1所以可令a=sinx,b=cosx
所以a+b=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)所以a+b的最大值為√2
10樓：我不是他舅
令x= a+b
b=x-a
代入2a²-2ax+(x²-1)=0
a是實數則△>=0
4x²-8x²+8>=0
x²<=2
-√2<=x<=√2
所以最大值是√2
11樓：匿名使用者
leta= cosy
b = siny
s = a+b
= cosy +siny
s' = -siny +cosy=0
tany =1
y = π/4
s''(π/4)<0 (max)
max s = s(π/4) = √2
12樓：
a^2+b^2=1,設a=cosx,b=sinx ,x∈[0,2π)則
a+b=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)≤√2
已知向量a,b滿足|a|=根號2,|b|=1,且對一切實數x，|a+xb|≥|a+b|恆成立，則a與b的夾角大小為？
13樓：隨緣
||||a|=√2,|b|=1,
對一切實數x，|a+xb|≥|a+b|恆成立即|a+xb|²≥|a+b|²
即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●bx²+2√2xcos-(1+2√2cos)≥0對一切實數x，|a+xb|≥|a+b|恆成立∴δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0即cos²+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)²≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a與b的夾角=3π/4
有不明白的可以追問！祝你學習進步！
^_^o~ 努力！
a,b為正實數,且a+b=1,(a²+2)/a+b²/(b+1)的最小值為多少，**等，跪求 10
14樓：凝望秋山
你好：此題的考察點是原式化簡
原式=a+(2/a)+b²/(b+1)
=a+(2b+2+ab²)/a(b+1)
=a+((b+1)²+1-b²)/a(b+1)=a+((b+1)²+(1-b)(1+b))/a(b+1)=a+2/a≥2√(x*(2/x))≥2√2∴最小值為2√2（2倍根號2）以上
已知a-b=1+根號2,b-c=1-根號2,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
15樓：匿名使用者
a-b=1+根號2,b-c=1-根號2
a-c=2
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)²+(b-c)²＋(c-a)²]=1/2[(1+根號2)²+(1-根號2)²＋(-2)²]=1/2[3＋2根號2＋3-2根號2＋4]=1/2×10=5
16樓：紫海花
解：由已知得：a-c=1+√2+1-√2=2a²+b²+c²-ab-bc-ac
=（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）÷2=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]÷2=[(1+√2)²+(1-√2)²+2²]÷2=（1+2√2+2+1-2√2+2+4）÷2=10÷2=5
17樓：小百合
a-b=1+根號2,b-c=1-根號2
兩式相加得：
a-c=2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=1/2*[(1+√2)²+(1-√2)²+2²]=1/2*10=5
18樓：夏侯侯蔚
a-b+b-c=a-c=2，a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.5*（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）=0.5*（a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²）=0.
5*（a-b）平方+0.5*（a-c）平方+0.5*（b-c）平方,=0.
5*（1+2*根號2+2+1-2*根號2+2+4）=0.5*10=5，給個滿意回答吧，你應該是個初中生吧，有什麼問題可以問我，
已知函式fxlog1aa1x21若
解 1 由a bai1,a 1 0,解du a 1 x 2 0得x 2a?1 f x 的 zhi定義域是 2 a?1,2 1dao 若a 1,則0 版1a 1,即在 1,5 4 上恒有 權0 a 1 x 2 1 a 1 0,a 1 x 2為單調增函式,只要 a?1?2 0 a?1 5 4?2 1 3...
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ac bd 2 a 2 b 2 c 2 d 2 1 所以 ac bd 1 等號當前僅當a c b d,但是線ax by 1與cx dy 1僅有乙個交點意味著兩直線不平行且不重合所以前面的比例等式不成立，所以 ac bd 1 解 採用三角函式法。假設a sinx,b cosx,c siny,d cos...
已知a根號2 1，b根號2 1，求下列代數式的值a bab ab
a b a b a b 2 1 2 1 2 1 2 1 4 2 a 2 1，b 2 1 內a b 2 1 2 1 2 ab 2 1 2 1 1 a b ab ab a b ab a b 2ab 2ab ab a b 2ab 1 容 2 2 1 6 a b a b a b 2 2 2 4 2 a b ...