1樓：仁新
(1)f（x）＝2cos²x-cos（2x＋½π）=2cos²x-cos（2x＋½π）=cos2x+1+sin2x
f （π/8）=√ 2+1
(2)f（x）＝cos2x+1+sin2x=√ 2sin(2x+π/4)+1
最小正週期為t=2π/2=π
令2x+π/4=t 則在 2kπ+π/2 即 2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2 π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ，k為整數 則單調遞減區間為：[π/8+kπ，5π/8+kπ]，k為整數 答：最小正週期π，單調遞增區間：（kπ-3π/8，kπ+π/8） k為整數。 2樓：匿名使用者 （1）的函式f（x）= 2cos 2× - 余弦（2×+π）= 2cos 2的x余弦（2×+π）= cos2x 1 + sin2x （π/ 8）=√2 +1 （2）f（x）= cos2x +1 + sin2x =√2sin（2x +π/ 4）+1 最小正週期t =2π/ 2 =π 訂購2個+π/ 4 = t在2kπ+π/ 2 即2kπ+π/ 2 <2x +π/ 4 <2kπ+3π/ 2 由π/ 8 +kπ≤x≤5π/ 4 +kπ， 單調遞減的時間間隔，k是整數的：[π/ 8 +kπ ，5π/ 8 +kπ]整數 答：最小的正週期π，單調增加的時間間隔：（kπ-3π/ 8，kπ+π/ 8）k是乙個整數。 3樓：匿名使用者 f(x)=2cos²x-cos（2x＋π/2）=(2cos²x-1)+1+sin2x =cos2x+sin2x+1 =√2(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1 ∴f(π/8)=2sin(2π/8+π/4)+1=2+1=3函式f（x）最小正週期為：t=2π/2=π函式的單調遞減區域為：π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ，k為整數 即：π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ，k為整數則單調遞減區間為：[π/8+kπ，5π/8+kπ]，k為整數 4樓： f(x)=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(2x+π/4)f(π/8)=1+√2sin(π/2)=1+√2最小正週期為t=2π/2=π 單調遞減區間為：2kπ+π/2=<2x+π/4<=2kπ+3π/2即為： kπ-π/8= 5樓：拾得快樂 解：f(x)=2cos² x+sin2x =1+cos2x+sin2x =1+√2cos(2x-π/4） f(π/8）=1+√2 cos0=1+√2最小正週期為t=2π/2=π 單調遞減區間： 2kπ<2x-π/4<2kπ+π k∈zkπ+π/8 設函式f(x)=cos^2x-根號3sinxcosx+1/2,(1)求f（x）的最小正週期及值域 6樓：匿名使用者 解：(1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正週期t=2π/2=π cos(2x+π/3)=1時，f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1時，f(x)取得最小值f(x)min=-1+1=0 函式的值域為[0，2] (2)f(b+c)=3/2 cos[2(b+c)+π/3]+1=3/2 cos[2(b+c)+π/3]=½ b、c為三角形內角，0 2(b+c)+π/3=5π/3 b+c=2π/3 a=π-(b+c)=π- 2π/3=π/3 由餘弦定理得：cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc) a=π/3，a=√3，b+c=3代入，整理，得：3bc=6 bc=2 s△abc=½bcsina=½·2·sin(π/3)=√3/2 f(x)=-cosπx+(2x-3)^3+1/2(x+1)
10 7樓：善言而不辯 f(x)=-cosπx+(2x-3)^3+½(x+1)f'(x)=πsinπx+3(2x-3)²·2+½f''(x)=π²cosπx+24x-36可以通過兩分法求得f'(x)極小值點x≈1.5 f'(1.5)<0→f'(x)有兩個零點→f(x)有兩個極值點 再次通過兩分法求得極小值點x≈1.76→極小值》0→f(x)有且僅有乙個零點。 紅色——f(x) 橙色——f'(x) 藍色——f''(x) 8樓：匿名使用者 f(x)=-cosπx+(2x-3)^3+(1/2)(x+1)的零點個數 等於y=cosπx與y=(2x-3)^3+(1/2)(x+1)的交點的個數， 對後者，y'=6(2x-3)^2+1/2>0,y是增函式，y(1)=0,y(0.8)=-1.844,y(1.3)=1.086, 畫兩個函式在[0.8,1.3]的示意圖，知兩者有唯一的交點，所以f(x)有唯一的零點。 '已知函式f（x）=（sinx+cosx）^2-2cos^2x 求f（x）最小正週期和單調遞增區間
20 9樓：文源閣 f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x=sin²x+cos²x+2sinxcosx-2cos²x=sin2x+1-2cos²x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4) ∴f(x)最小正週期t=2π/2=π ∵y=sinx的單調遞增區間為[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],(k∈z) ∴-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ∴-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ ∴此函式的單調遞增區間為[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(k∈z) 1 f x x 2 因為對於定義域x 0有 x 0 所以，f x x 2 2 即，值域是f x 2,2 f x 3x 1 x 2 定義域為x 2 且，f x 3x 1 x 2 3 x 2 7 x 2 3 7 x 2 因為7 x 2 0 所以，f x 3 即，值域是f x 3 3,3 f x 2x 5... f x ax bx c f x 1 f x a x 1 b x 1 c ax bx c 2ax a 2b 2x所以2a 2,a 2b 0 a 1,b 1 2 f 0 0 0 c 1 c 1所以f x x x 2 1 不用設f x ax 2 bx c 當x取0時，有f 1 1 0 所以f 1 1又因為... 設 x分之2 1 t,則x 2 t 1 根據題意,則f t 根號下 2 t 1 同樣的,f x 根號下 2 x 1 不信,你代入試試。令2 x t 即x 2 t.帶入f 2 x 1 根號 x 得 f t 根號 2 t 1 寫成x的形式 f x 根號 2 x 1 x不等於0 求函式f x 根號 x 1...求下列函式的值域f xx 2 f x 3x 1 x 2 f x 2x
若二次函式滿足f x 1 f x 2x且f 0 1，求f x 的解析式
已知函式f2x1根號x,求fx的值