已知以a1為首項的數列an滿足

1樓：左數分右解幾

這是乙個週期性的數列 我們寫出幾項分析一下

1.a1=1 a2=2 a3=3 a4=1 a5=2 a6=3 a7=1……………………

所以 an=n除以3後的餘數

2。因為0

並且請注意 a4=a1+3 所以a5=a4/3=a1/3+1 1

a8=a7/3=a1/6+2/3 注意0

所以這個數列是乙個以7為週期的數列

之後的接著自己推推吧 通項貌似不是那麼好寫的。

2樓：西域牛仔王

1、按定義，a1=1 ，a2=a1+1=2 ，a3=a2+1=3 ，a4=a3/3=1 ，a5=a4+1=2 ，。。。。

可以看出，這是乙個週期為 3 的週期數列，

所以 an=n-[(n-1)/3]*3 ，其中 [x] 表示不超過 x 的最大整數 。

3樓：楠木與樂

(1)an<3,a(n+1)=an+1,an=n

an>3,a(n+1)=an/3,an=(1/3)^(n-2)

利用求和公式就可以寫出第二問了。自己動手算算，不會再問我。

已知數列an的前n項和滿足Sn 2an1 n 求通項公式

a 1 s 1 2a 1 1 a 1 1.a n 1 s n 1 s n 2a n 1 1 n 1 2a n 1 n,a n 1 2a n 2 1 n,1 na n 1 2 1 n 1 a n 2,b n 1 n 1 a n b n 1 2b n 2,b n 1 2 3 2b n 4 3 2 b n...

已知數列an滿足a12an1an

代入計來算。自 可見baia1 2 a2 1 3 a3 1 2 a4 3 a5 2.因為dua5 a1，可見數列zhi是週期為4次的環.所以dao a20 a4 3 an 1 an 1 an 1 能不能再寫清楚點，把下標用括號括起來 解令bai a n 1 b n 1 1,得dua n 1 1 b ...

已知數列an滿足8an1an2mn，mN

解答 證明來 1 當n 1時，自a1 1，bai又8a2 12 a1 2，a 138，du1 a1 a2 2 假設zhin k時，1 ak ak 1 2成立，當n k 1時，有8ak 2 12 ak 12 12 22 16，ak 2 2成立，由假dao設ak 2 ak 1 2有8 ak 2 ak 1...