1樓：網友
它們的的係數行列式不等於0有非零解；如這一題，它們的行列式det（2 2 -1；1 2 4；5 8 2）=！0，所以這個方程僅有零解。
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a<0)的根的判別式=b^2-4ac=0,則不等式ax^2+bx+c大於等於0的解集是什麼
2樓：
判別式=b²-4ac=0，說明方程ax²+bx+c=0有乙個實數根，函式f(x)=ax²+bx+c的影象與x軸相切。
a<0說明f(x)=ax²+bx+c的影象開口向下所以f(x)=ax²+bx+c的影象除切點外都在x軸下方，即f(x)在切點也就是對稱軸處函式值等於0，除此之外函式值都小於0
所以ax²+bx+c≥0的解集為。
ax²+bx+c≥0這個不等式只有當ax²+bx+c=0成立，解方程即可求出x=-b/2a，這個解是函式影象的對稱軸。
畫f(x)=ax²+bx+c的影象，用**更直觀更容易理解。
3樓：網友
a<0 y=ax^2+bx+c 拋物線開口向下，b^2-4ac=0,頂點在x軸上，影象落在x軸以及x軸下方，ax^2+bx+c大於等於0只有乙個解即，x=-b/2a
ax^2+bx+c大於等於0的解集是。
已知a1,a2是齊次線性方程ax=0的兩個線性無關解,b是非齊次線性方程ax=c的解,證明:b,b+a1,b+a2線性無關
4樓：網友
設 k1b+k2(b+a1)+k3(b+a2)=0則 (k1+k2+k3)b+k2a2+k3a3=0等式兩邊左乘a, 得。
k1+k2+k3)ab+k2aa2+k3aa3=0由已知 aa1=0,aa2=0,ab=c
得 (k1+k2+k3)c=0
因為c≠0所以 k1+k2+k3=0
所以 k2a2+k3a3=0
因為 a1,a2 線性無關。
所以 k2=k3=0
代入 k1+k2+k3=0 知 k1=k2=k3=0所以 b,b+a1,b+a2線性無關。
5樓：網友
首先b，a1,a2 必線性無關，否則如果b,a1,a2線性相關，而由a1,a2線性無關知，b可被a1,a2線性表示，於是 b也是 ax=0的解，而不是ax=c的解。
現在設 k1*b+k2*(b+a1)+k3*(b+a2)=0此即 (k1+k2+k3)b+k2*a1+k3*a3=0而由k,a1,a2無關知。
k1+k2+k3=0,k2=0,k3=0
由此知k1,k2,k3全為0，即b,b+a1,b+a2線性無關。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)判別式△為0，求不等式ax2+bx+c大於等於零的解集
6樓：匿名使用者
ax2+bx+c=0(a<0)，所以 拋物線y=ax^2+bx+c 的開口向下，又△為0，故拋物線與x軸只有乙個交點，所以 不等式 ax2+bx+c≥0 的解集就是方程 ax^2+bx+c=0 的唯一實數根，也就是拋物線與x軸的交點的橫座標：x=--b/2a.
7樓：匿名使用者
空集把、a<0根據圖象可以看出開口向下，¤=0有兩個相等實數根，所以大於零為空集。
各位高手幫小妹解決個問題吧~q：確定a的值使下列齊次線性方程組有非零解，並在有非零解時求其全部解。
8樓：心裡美
如果a=1，那麼 x1+x2+x3=0 的所有非0解即為所塌裂求。
如果a≠1，那麼將這三個式子兩兩相減得。
a-1)x1=(a-1)x2=(a-1)x3那坦譽麼 x1=x2=x3 ，設為m
3個式子相加得 (2+a)(x1+x2+x3)=0即 (2+a)*3*m=0 若 m≠0 得 a=-2所以 a=-2 時， x1=x2=x3=m≠0 即為所求讓衫段。
全部解：a=1, x1+x2+x3=0 且x1, x2, x3不同時為0
a=-2, x1=x2=x3≠0
9樓：網友
請問下，你學春逗了矩陣肆老沒？
用矩陣的方法算裂森公升出a=1或-1
當a=1時 x1=-c1-c2;x2=c1;x3=c2;(c1,c2屬於實數）
當a=-1時x1=2c,x2=c;x3=c(c屬於實數)
齊次線性方程a為何值時有非0解，答案2，5，8，那個8怎麼做的？
10樓：網友
係數行列式＝
5-a 2 2 ||2 6-a 0 ||2 0 4-a |＝a³+15a²-66a+80＝-（a-2）（a-5）（a-8）＝0
不會因式分解？可以用綜合除法。]
第二題的兩個小題 怎麼判斷兩齊次線性方程組是否有非零解
11樓：西域牛仔王
2、（1）方程的個數少於未知數的個數，且前兩項係陣列成的行列式不為 0 ，因此對任意實數 z ，方程組都有惟一解，那麼可知，方程組一定有非零解。
2）方程的個數雖然等於未知數的個數，但第三個方程是前兩個方程的和，因此滿足前兩個方程的 x、y、z 一定滿足第三個方程，而由（1）知，前兩個方程組成的方程組有非零解，所以整個方程組有非零解。
12樓：上海皮皮龜
1、齊次方程個數小於未知數個數必然有無窮多解。
2、方程係數行列式為0，即退化陣 或。
三個方程事實上只有兩個獨立 即滿足兩個方程的解必滿足第三個方程 而二個方程有三個未知數的齊次方程必有無窮多個非零解(與1一樣)
13樓：網友
這兩個線性齊次方程組都有非零解。
判斷方法：《 齊次線性方程組有非零解的充要條件是：係數矩陣a的秩 r(a) 其中：n --未知數的個數。
方程組(1)：未知數個數 n = 3，r(a) = 2 < 3 = n 。非零解：z=1, x=-4,y=3 ..
方程組(2)：n = 3，r(a) = 2 <3. 有非零解！
不解方程,判斷方程2a²-8a+5=0根的情況是
14樓：數論_高數
判別式=64-40=24>0它有兩個不相等的實數根(24不是完全平方數，所以兩個根是無理數).
15樓：網友
你算那個△=8×8-4×2×5=24＞0，所以有兩個不相等的實數根啊。。。
求解齊次線性方程組2x13x2x37x403x
x1 0,x2 0,x3 0,x4 0對於這個齊次bai 線性方程du 組答案就是 zhi0,0,0,0 因為它的係數矩dao陣是滿秩矩陣 專係數行列屬式不等於0 如果m例如 第3個方程中2x2 前面 是 還是 係數矩陣 a 2 3 1 5 3 1 2 4 1 2 3 1 1 0 0 2 0 1 0...
數學方程中的“齊次線性方程和非齊次本質上實在表達什麼意思？”
悅大丫 齊次方程是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等例如在微分方程中 1 形如y f y x 的方程稱為 齊次方程 這齊次微分方程 homogeneous differential equation 是指能化為可分離變數方程的一類微分方程，它的標準形式是 y f y x 其中 f 是已知的連續方程...
線性代數,非齊次線性方程組問題,線性代數非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
你好 非齊次線性方程組ax b的解向量組的秩是n r a 1,本題n 3,且已經有3個線性無關的解向量,所以3 r a 1 3,則可得出r a 1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 線性代數 非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係 非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解...