1樓：六語昳
兩根之比=3:4
即3[-b+√(b^2-4ac)]=4[-b-√(b^2-4ac)]或反之。
即變更比例數值。
b^2=49(b^2-4ac)
49*4ac=48b^2
49ac=12b^2
2樓：網友
用自母把兩個根表示出來比一下=3:4,然後交叉相乘。根號放一邊平方，(48b方)放一邊(49*4)ac放一邊，再除4.就你要的答案了。
3樓：通微微震魯司徒
設兩根分別為m=3k n=4k
則有 (x-3k）（x-4k）=0 化簡 x2-7kx+12k2=0對應原方程 a/1=b/（-7k）=c/12k2=l(不為零的常數）不知道到這步時你理解沒，要是不是很清楚那就直接認為a=1 b=-7k c=12k2 代入 12b²=49ac 就成立了 不過這樣不夠嚴密）
a=l b=-7kl c=12k2l 代入方程左邊 就得出右邊 得證。。。
兄弟給點分吧。
4樓：
兩個根為x1,x2，且兩根之比為3：4
可設x1=3k,x2=4k
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
3k+4k=-b/a, 3k*4k=c/a (i)k=-b/(7a)代入(i)中。
12*[-b/(7a)]^2=c/a化簡。
即證得：12b²=49ac
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之比為3：2（a≠0),求證6b²=25ac？
5樓：亞浩科技
設m n 為一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根m+n=b/虛猛a
mn=c/a
令m=3kn=2k 5k=b/含昌a
6k^2=c/a
解得 k=5c/6b
5k=b/a
25c/談譽扒6b=b/a
即6b²=25ac,4,
已知方程ax²+bx²+3=0的兩根為x1=1,x2=3求ab的值
6樓：民以食為天
已知一元二次方程。
ax＾2＋bx＋3＝0
的兩根為x1＝1，皮神x2＝3，所以可得到關於a丶b的二元一次方程組手螞。
a＋b＋3＝0，即b＝燃薯虧一a一3①，9a＋3b＋3＝0，即3a＋b＋1＝0②，代入②得3a一a一3＋1＝0，2a一2＝0，a＝1，代入①得b＝一4。
所以：a＝1，b＝一4。
已知a,b是方程x²+x-2010=0的兩個根，則a²+2a+b的值為
7樓：葛蕾邊申
先利用韋達定理求出a+b=-1,又a為方程的根，所以a*2+a-2010=0，所以a*2+a=2010則原式=2009注意*表示相乘。
已知關於x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個根分別為2和-2，則4a+2b+c=( ), 4a-2b+c=
8樓：網友
都為0 因為兩個根分別滿足方程，所以把想x=2，-2帶入方程，可得4a+2b+c=0,4a-2b+c=0
9樓：三味學堂答疑室
把x=2代入得4a+2b+c=0
把x=-2代入得4a-2b+c=0
已知關於x的一元二次方程ax²;+bx+c=0的兩根之比為2:3。求證:6b²=25ac
10樓：學習與進步
證明：設方程的兩個根分別為x1,x2，再令x1=2a,x2=3ax1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
即5a=-b/a 1式。
6a^2=c/a 2式。
由1式得：a=-b/5a 3式。
將3式代入到2式得：
6*b^2/25a^2=c/a
化簡得6b²=25ac
即證。好好學習，天天向上。
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之比為3：2（a≠0),求證6b²=25ac
11樓：凌雲之士
設m n 為一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根m+n=b/a
mn=c/a
令m=3kn=2k
5k=b/a
6k^2=c/a
解得 k=5c/6b
5k=b/a
25c/6b=b/a
即6b²=25ac
求證：關於x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那麼它的兩根分別是x1=1，x2=（-a-b）/a
12樓：網友
關於x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0很明顯，有乙個根是x=1
因為把x=1代入得a+b+c=0
然後兩根之和。
b/a所以另一根為。
b/a-1=（-a-b）/a
13樓：網友
∵a+b+c=0∴c=-a-b
ax²+bx-a-b=0 l兩邊同時除以a,得 x²+b/ax-1-b/a=(x-1)(x+1+b/a)=0
x=1或x=-1-b/a=(-a-b)/a
設a,b是方程X2 X 2019 0兩個實數根，則a2 2a b值是
根據題來 意得a b 1，源ab 2018 a 2a b a a a b a a a b a a 1，又 a是x x 2018 0的根，bai a a 2018 0，a a 2018，a 2a b a a 1 2018 1 2017 1 一般情du況下，zhi 四則運算的計算順序是 dao有括號時，...
已知xx2是方程x 2 2x a 0的兩個實數根，且x
韋達定理 x1 x2 2 根據題意 x1 2x2 3 2 2 x2 3 2 x2 1 2 x1 1 2 x1 x2 a a 1 2 1 2 1 2 1方程 x 2x 1 0即x 2x 1 x1 3 3x1 2x1 x2 x1 x1 2x1 1 x1 3 x2 x1 3 x1 x2 x1 3x1 x2...
如果關於x的方程x mx 1 0的兩個根的差為1,則m
解 由韋達定理得 x1 x2 m,x1 x2 1 x1 x2 1 x1 x2 4x1 x2 1 m 4 1 m 5 m 5 b 4ac m 4 0 m 2或m 2.m 5.兩個差為1，沒有規定誰大誰小其實就是 x1 x2 1由判別式 m 4 0 m 2,或m 2 x2 x1 x1 x2 4x1x2 ...