1樓：網友
過（0，0）可以得出c=0
拋物線變為先求出拋物線與y軸的另乙個交點即令x=0 得出y=-b/a則此拋物線與y軸所圍成圖形面積的面積等於x*dy/2的積分 積分變數dy從0到－b/a，把x=ay^2+by帶入積分式，對其求積分。可以得出面積表示式為b^3/12a^2
又拋物線過（2，1）可以得出a+b=2 從而b=2-a帶入面積表示式得出a、b的函式，然後求最小 值。
2樓：網友
最小面積 頂點座標必須在（2，1）,所以我們可以假設解析式為。
x=a(y-2)^2+1 把（0，0）代入得到 0=a(0-2)^2+1 a=-1/4
x=-1/4(y-2)^2+1=(-1/4)y^2+y a=-1/4,b=1 c=0
已知拋物線y=ax2-11/2ax+6a(a
3樓：大沈他次蘋
已知：拋物線y=ax^2-11/2 ax+6a(a＜0)與x軸交於a、b兩點（點a在點b的褲喊左側）,與y軸巨集純滾交於點c,且oc=2ao
1）求這個拋物線的函式解析式。
2）求點a到直線bc的距離。
1)y=ax^2-11/2 ax+6a(a＜0),當x=0時，y=6a,(a<0).
當y=0時，ax^2-11/2 ax+6a=0,2x^2-11x+12=0,x1=3/2,x2=4.
點a在點b的左側，有oa=3/2,ob=
y=6a=oc=2*3/2=3,a|=1/2,(a<0),a=-1/2.
這個拋物蔽餘線的函式解析式 y=-1/2x^2+11/4x-3.
2).ab=4-3/2=5/2.
oc=3.bc=√(oc^2+ob^2)=5.
在三角形abc中有。
設，點a到直線bc的距離為h,1/2*h*bc=1/2*ab*oc,h=3/2.
已知拋物線y=ax^2+bx+c(a=0),求拋物線解析式？
4樓：掛念珠的虎
拋物線頂點座標公式：
當h>0時，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax²;向右平行移動h個單位得到，當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
拋物線頂點座標求法。
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上"當a<0時，開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點座標是[ -b/2a,(4ac-b²)/4a]
如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c經過點a(2,3),b(6,1),c(0,-2)
5樓：網友
解：（1）、把點a(2,3),b(6,1),c(0,-2)代入y=ax^2+bx+c，解得a=-1/2，b=7/2，c=-2，此拋物線的解析式為y=-x^2/2+7x/2-2=-(x-7/2)^2/2+33/8
2）、拋物線對稱軸x=7/2，設p(7/2，y)，則(7/2-2)^2+(3-y)^2+(7/2)^2+(y+2)^2=2^2+5^2
整理得4y^2-4y-7=0，解得y=(1+2根號2）/2或y=(1-2根號2）/2，所以點p的座標是[7/2，(1+2根號2）/2]或[7/2，(1-2根號2）/2]
3）、直線bc的解析式是y=x/2-2，點d的座標是（4，0），當s=49/4時，滿足條件的點e只有乙個為（7/2，33/8），當s=6時，滿足條件的點e有兩個為（6，1）或（1，1）。
已知拋物線y=x²+ax+a-
6樓：朵朵一路成長
1、x²+ax+a-2 =0求此方程總有兩個不同的實根即可。
a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4>0則證明該拋物線總是與x軸有兩個不同的交點。
2、x²+ax+a-2 =0的兩個實根為：x1=[-a+根號（a²-4a+8）]/2;
x2=[-a-根號（a²-4a+8）]/2兩個交點的距離為：d=x1-x2=根號（a²-4a+8)3、d最小時。
d=根號（a²-4a+8）=根號[（a-2)²+4]當a=2時，此時d=2為最小。
7樓：我不是他舅
1、判別式=a²-4(a-2)
a²-4a+4+4
a-2)²+4>0
所以和x軸總有兩個不同的交點。
2、韋達定理。
x1+x2=-a
x1x2=a-2
則(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=a²-4a+8所以兩個交點間的距離=|x1-x2|=√(a²-4a+8)3、√(a²-4a+8)
[(a-2)²+4]
所以a=2，距離最小=√4=2
8樓：網友
1.利用判別式a2-4（a-2）恒大於零~~
2.求兩個根之差的絕對值的表示式。
3.求導數，令導數為零求得最後結果~~
9樓：網友
第一：證明：令y=0，即x²+ax+a-2=0求出x1 x2. (判斷它的根也可以）
第二：兩點之間的距離公式代如座標可得啦。
第三： 最值問題。很ez
已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經過(0,1)和(2,-3)兩點。
10樓：環風覺羅
1.開口向下，那麼a＜0，將兩個點帶入解析式可得c=1，a+b=-1，對稱軸在y軸左側，那麼-2a/b＜0，求得a＜-1.
2.對稱軸為x=-1，帶入-2a/b中，另有a+b=1的條件，求得解析式。
已知拋物線y=ax2+bx+c經過（-2，0）、（-1，6），且過原點。求這條拋物線的解析式。
11樓：奇蹟之雲
(1)過原點：c=0
4a-2b=0; a-b=6
a= -6; b= -12
y= -6x^2-12x 開口方向：下 、對稱軸：x=-1 和頂點座標：(-1, 6)
2)設拋物線y=ax^2+bx+c；
a-b+c=-1;a+b+c=1;c=-2a=2;b=1
y=2x^2+x-2
12樓：網友
應該是開口向上x=0，-2。頂點座標是0，-2。聽得懂吧……
13樓：網友
（1）由拋物線y=ax2+bx+c經過（-2，0）、（1，6），且過點（0，0）得。
a=2，b=4，c=0
拋物線的開口向上，對稱軸為直線x=-1，頂點（-1，-2）（2）設為y=ax^2+bx-2
把點（-1，-1）和（1，1）座標值分別代入上式中得a-b=1,a+b=3
a=2，b=1
這個二次函式的解析式為y=2x^2+x-2
已知拋物線y=x²+ax+a-
14樓：網友
你好！1、δ a² -4(a-2) =a² -4a + 8 = a-2)² 4 > 0
拋物線與x軸有兩個交點。
2、x = a ± a² -4a+8 ) 2交點為 （[a - a² -4a+8 ) 2 ，0 ）和 （[a + a² -4a+8 ) 2 ，0）
兩點的距離。
l = a + a² -4a+8 ) 2 － a - a² -4a+8 ) 2
a² -4a+8 )
3、l = a² -4a+8 ) a-2)² 4 ]當 a = 2時，l取最小值。
拋物線 y = x²+2x
15樓：匿名使用者
拋物線與x軸有兩個交點。
已知拋物線y x
解 1 點b 2，0 在y x2 m 4 x 2m 4上，4 2 m 4 2m 4 0m 2，y x2 2x 8，c 0，8 a 4，0 d 4，0 2 設過b c d三點的拋物線的解析式為y a x xb x xd b 2，0 c 0，8 d 4，0 y a x 2 x 4 即8 a 0 2 0 ...
已知拋物線y x 2x 3
已知拋物線y x x y x a 所以拋物線開口向上 頂點m的指標為 ， 對稱線方程為x 只有最小值，當x 時，miny 最小值為 y的取值為 , 令x ,得y ，所以n的座標為 ， 再令y ，得x x ,所以p ， q ， 有第 題的結論就很好畫了。 當x 時，函式值y隨x增大而增大 當x 時，y...
已知拋物線，已知拋物線y （1 a）x2 8x b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點在第一象限，且經過點A（0， 7）和點B 60
根據影象可知 該二次函式的影象的頂點在第一象限 所以 一定大於0 因為 若 0 則影象與x軸只有一個交點所以 頂點在x軸上 若 0 則影象與x軸沒有交點 所以 頂點在x軸下方 所以 一定大於0 1 x 0 y 7 b 7 y 1 a x 2 8x 7 因為 影象開口向下 所以1 a 0 a 1 因為...