數學分析的一些問題,數學分析的問題

2021-03-03 22:02:00 字數 782 閱讀 3668

1樓:匿名使用者

仔細看旁邊的圖,有助於你理解這個問題。

從圖中可以看到,(x,y)在陰影部

版分時,函式值取權1;在其他部分時,函式值取0;

沿著直線趨於(0,0)時,動點軌跡一直處於陰影部分,所以函式極限為0;

沿著拋物線趨於(0,0)時,分情況,若拋物線在陰影部分,則函式極限為0;反之,則為1。也就是題中所給條件k大於0小於1時,極限為1。

數學分析的問題

2樓:匿名使用者

那是因為bai兩個定義不一樣,

du乙個就是固定x,令

zhin趨於無窮取dao極限(注意是固定回x),答也就是乙個乙個

的固定x來考慮極限。這時只是得到函式咧fn(x)的極限函式。

另外乙個就不是這樣了,必須通盤考慮問題,要求對所有的x(注意不是固定的x),必須有一致

的n,這個n是與x無關的,是對所有的x都滿足的乙個正整數。因此考慮不一致收斂時

就可以找一些特殊的x(一般而言都是與n有關的),這些特殊的x不能保證對你找到的n

滿足一致的要求。

就比如你舉的例子,固定x,令n趨於無窮,是考慮極限函式,為0函式;

但是考慮是否一致收斂時,要說明不是一致收斂,因此可以取xn=(1-1/n)^(1/n),

此時fn(xn)=1-1/n>1/2,因此不是一致收斂。

3樓:畢音慕容祺瑞

只需要根據所給問題列出各個量之間的關係,然後把有相同量的關係結合在一起,分析就完成了

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