1樓：海語天風
1、證明：過點c作cf⊥ad交ad的延長線於點f∵ac平分∠bad，ce⊥ab，cf⊥ad∴ae＝af，ce＝cf （角平分線性質），∠bec＝∠dfc＝90∵bc＝cd
∴△bce≌△dcf （hl）
∴be＝df
∵ae＝ab-be，af＝ad+df
∴ae+af＝ab-be+ad-df
∴2ae＝ab+ad
∴ae＝1/2（ab+ad）
2、證明：
∵bf⊥ad,ec⊥ad
∴∠bfc＝∠ecf＝90
∵bc＝ef，cf＝fc
∴△bcf≌△efc （hl）
∴∠bcf＝∠efc
∴bc‖ef
∵ab‖de
∴∠a＝∠d
∴△abc≌△def （aas）
∴ab＝de
2樓：匿名使用者
第乙個，把三角形bec以c為心順時針旋轉到dce『，三角形aec全等於ae'c。第一問就有了。
第二個，設cf的中點是m，由前垂直和bc等於cf知道bfc和ecf全等。由ab，de平行知道fba全等於ced。推出此圖關於m點中心對稱，結論自然就有了。
看你挺急的沒詳細寫，想不通再問我吧。
如圖，凸四邊形abcd中，ac平分角bad，過點c作ce垂直於ab於點e，且ae=1/2（ab+a
3樓：匿名使用者
【此題應為求∠abc+∠adc的度數】
解：在ab上擷取af=ad，連線cf。
∵ac平分∠bad
∴∠fac=∠dac
又∵af=ad，ac=ac
∴△fac≌△dac（sas）
∴∠aec=∠adc
∵ae=1/2(ab+ad)
∴2ae=ab+ad
∵ab=ae+be，ad=af=ae-ef∴2ae=ae+be+ae-ef=2ae+be-ef∴be=ef
∵ce⊥ab
∴ce垂直平分bf
∴bc=fc
∴∠abc=∠bfc
∵∠bfc+∠afc=180°
∴∠abc+∠adc=180°
如圖，在四邊形abcd中，ac平分∠bad，過點c作ce⊥ab於e，∠abc＋∠adc＝180度。
4樓：匿名使用者
證明：作cf⊥ad於f
∵ac平分∠bad
ce⊥ab
∴ce＝cf ae＝af
∠ceb＝∠cfd＝90º
又∠ebc＋∠adc＝180º
∠cdf＋∠adc＝180º
∴∠ebc＝∠cdf
∴△ebc≌△cdf（aas）
∴be＝df
則ab＋ad＝ae＋be＋ad
＝ae＋df
已知如圖在凸四邊形abcd中 ac平分∠bad 過點c作ce⊥ab e為垂足 bc=cd 求證ae=1/2(ab+ad)
5樓：nice啊4啊4啊
過點c作cf⊥ad交ad的延長線於點f
∵ac平分∠bad，ce⊥ab，cf⊥ad∴ae＝af，ce＝cf （角平分線性質），∠bec＝∠dfc＝90∵bc＝cd
∴△bce≌△dcf （hl）
∴be＝df
∵ae＝ab-be，af＝ad+df
∴ae+af＝ab-be+ad-df
∴2ae＝ab+ad
∴ae＝1/2（ab+ad）
6樓：匿名使用者
將三角形abc沿ac翻摺 得到三角形acg 由於ac平分∠bac 有∠1=∠2 所以翻摺後ag正好與ad重合
根據翻摺的性質 ce=cf 且cf⊥ag ab=ag ae=af
又有 bc=cd
根據翻摺可得 bc=cg=cd
又cf⊥ag 根據等腰三角形三線合一所以cf分別是高線 中線 角平分線
所以點f為dg的重點 即df=gf dg=2dfae=af=ad+df
ab+ad=ag+ad
= ad+dg+ad
= 2ad+2df
=2(ad+df)
已知如圖在凸四邊形abcd中 ac平分∠bad 過點c作ce⊥ab e為垂足 bc=cd 求證ae=1/2(ab+ad)
7樓：匿名使用者
(1)證明:在ab上擷取af=ad,連線cf.
∵af=ad,ac=ac,∠fac=∠dac.
∴⊿fac≌⊿dac(sas),cf=cd.
∵bc=cd.
∴bc=cf.(等量代換)
又ce⊥ab.
∴ef=eb.(等腰三角形底邊的高也是底邊的中線)故:ae=af+ef=(af+ad)/2+bf/2=(af+ad+bf)/2=(ab+ad)/2.
(2)證明:∵bc=ef,cf=fc.
∴rt⊿bcf≌rt⊿efc(hl),bf=ec;∠bcf=∠efc.
∴bc∥ef.
∵ab∥de.
∴∠a=∠d;又bf=ec(已證);∠bfa=∠ecd=90°.
則:⊿abf≌⊿dec(aas),ab=de.
如圖,在突四邊形abcd中,ac平分角bad,過點c作ce垂直ab於點e,並且ae=1/2(ab+cd),求角abc+角adc的度數
8樓：雪月旖旎霜花殿
延長ab到f，使fe=ae.
∵ce⊥ab（已知）,fe=ae
∴ce是線段af的
∴ac=fc
ae=1/2af
(上的點到線段兩端距離相等)
∴∠caf=∠cfa（
）∵ac平分∠bad（已知）
∴∠dac=∠caf
∴∠dac=∠cfa（
）∵ae=1/2af(前面已證)
af=ab+bf
∴ae=1/2(ab+bf)(
)又∵ae=1/2(ab+cd)（已知）
∴bf=cd
在△dca與△bfc中
bf=cd（前面已證）
∠dac=∠cfa（前面已證）
ac=fc（前面已證）
根據「sas」
∴△dca≌△bfc
∴∠adc=∠fbc(
相等)∴∠abc+∠adc
=∠abc+∠fbc（
）=180°（鄰補角互補）
如圖，在四邊形abcd中，ac平分∠bad，過c作ce⊥ab於e，求證ae＝1 2 (ab+ad)
9樓：袁樂兒
過c作cf垂直ad於f，
∵ac平分∠bad，
∴∠fac=∠eac，
∵ce⊥ab，cf⊥ad，
∴∠dfc=∠cea=90°，
∴△afc≌△aec（aas），
∴af=ae，cf=ce，
∵ae＝12
(ab+ad)，
∴2ae=ab+ad，
又∵ad=af-df，ab=ae+be，af=ae，∴2ae=ae+be+ae-df，
∴be=df，
∵∠dfc=∠ceb=90°，cf=ce，∴△cdf≌△ceb（sas），
∴∠abc=∠cdf，
∵∠adc+∠cdf=180°，
∴∠abc+∠adc=180°
希望能解決您的問題。
10樓：匿名使用者
過c做cf垂直ad或其延長線於f，由題可知，af=ae，所以關鍵在於證明2ae=ab+ad，即ae+af=ab+ad。然後證明△dfc全等於△ceb，得出df=eb，加減替換和得出結論。
11樓：匿名使用者
做cf垂直ad於f afc全等aec 好像條件不夠
12樓：加油
求證應該是1/2（ab+ad)
已知：如圖，在四邊形abcd中，ac平分∠bad，ce⊥ab於e，且∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be．
13樓：匿名使用者
【證法1】
在ea上擷取ef=eb，連線cf。
∵ce⊥ab，
∴ce垂直平分fb，
∴cf=cb（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∴∠cfe=∠b，
∵∠cfe+∠afc=180°，
∠b+∠d=180°，
∴∠afc=∠d，
∵ac平分∠bad，
∴∠fac=∠dac，
又∵ac=ac，
∴△afc≌△adc（aas）
∴af=ad，
∴ae=af+ef=ad+be。
【證法2】
過點c作cf⊥ad，交ad延長線於f。
∵ce⊥ab，
∴∠aec=∠afc=90°，
∵ac平分∠bad，
∴∠eac=∠fac，
又∵ac=ac，
∴△aec≌△afc（aas），
∴ae=af，ce=cf，
∵∠b+∠adc=180°，∠cdf+∠adc=180°，∴∠b=∠cdf，
又∵∠ceb=∠cfd=90°，ce=cf，∴△ceb≌△cfd（aas），
∴be=df，
∴ae=af=ad+df=ad+be。
如圖,已知在四邊形ABCD中,B等於D等於90,且AB CD，求證 四邊形ABCD是矩形
證明 來 鏈結ac 源b d 90 ab cd ac共用 rt abc rtcda hl bai bac dca 全等三角形對應角相 du等 ab zhicd 內錯角相等，兩直線dao平行 ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 b d 90 四邊形abcd...
如圖在四邊形abcd中，A C,B D，AB與CD有什麼關係？為什麼？BC與AD呢
設 a c x,設 b d y 則2x 2y 360 x y 180 所以ab平行cd，ad平行bc 所以四邊形abcd是平行四邊形 所以ab等於且平行cd bc等於且平行ad ab cd bc ad 因為這個恰好滿足平行四邊形的判定定理 對角相等 所以四邊形肯定是平行四邊形了，由由平行四邊形的性質...
如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，點E在CD上
設正方形efgc邊長為a，可得2 a a，即a 1，根據題意得 bdf的面積版s 22 a2 12 2 a 2 12 22 1 2a a 2 4 a2 2 2a 1 2a2 2 1 2a2 a a2 3a 4 1 3 4 2 權故答案為 2 如圖1 四邊形abcd與四邊形cefg都是正方形,點f在邊...