1樓：玉杵搗藥
m>4x/x的平方+1對x屬於0到正無窮恆成立？
是m＞4x/(x²+1)對x∈[0，∞)恆成立吧？
解：設：f(x)=4x/(x²+1)
f'(x)=[4(x²+1)-4x(2x)]/(x²+1)²f'(x)=(4x²+4-8x²)/(x²+1)²f'(x)=(4-4x²)/(x²+1)²1、令：f'(x)＞0，即：(4-4x²)/(x²+1)²＞0有：
1-x²＞0，解得：-1＜x＜1
2、令：f'(x)＜0，即：(4-4x²)/(x²+1)²＜0有：1-x²＜0，解得：x＜-1、x＞1
考慮到x∈[0，∞)，綜和以上，有：
f(x)的單調增區間是：x∈[0，1)；
f(x)的單調減區間是：x∈(1，∞)。
故：當x=1時，f(x)取得極大值，極大值是：f(1)=4×1/(1²+1)=2
因此，在x∈[0，∞)時，使m＞4x/(x²+1)恆成立的條件是：
m∈(2，∞)。
2樓：
y=4x/(x^2+1)>0
則yx^2-4x+y=0
所以 16-4y^2≥0
-2≤y≤2
=>0m>2
函式f(x)=x-1/x,對任意x屬於[1，正無窮)，f(mx)+mf(x)<0恆成立，求實數m的取值範圍
3樓：村里那點事丶
f（mx）+mf（x）=mx-1/(mx)+m(x-1/x) =2mx-(m+1)/(mx) =(2mx-m-1)/(mx)<0 因x≥1>0 m≠0 1. m<0時 mx<0 只需2mx-m-1>0 x>(m+1)/2m恆成立 只需1>(m+1)/2m (2m-m-1)/2m>0 (2m+1)(m-1)/m>0 即(2m+1)(m-1)>0 解得m<-1/2或m>1 所以m<-1/2 2. m>0時 mx>0 只需2mx-m-1<0 x<(m+1)/2m恆成立 但對一切x≥1，不可能始終滿足條件 所以不存在這樣的m 綜上所述：
m<-1/2
已知函式f x in x 1 當x屬於零到正無窮大時,證明fx2x
記g x f x 2x x 2 ln x 1 2x x 2 x 0時，g x 1 x 1 4 x 2 x 2 4 x 1 x 2 x x 2 0 因此g x 在x 0時單調增 g 0 0 因此有g x 0 即f x 2x x 2 證明 因為f x ln x 1 x 0所以f x 單調遞增，f x 0...
x的平方 1 0,x屬於R），B x的平方 2ax b 0,x屬於R 若B包含於A，且B不是空集，求a,b要詳細一點
a 1，1 因為b包含於a，所以 1 若b是單元素集，則 4a 2 4b 0，且 x a 1或1，解得 a 1，b 1或a 1，b 1 2 若b是兩個元素的集合，則b a，顯然a 0，b 1，綜上可得，a b的值為 1 1或1 1或0 1。首先，a 簡單的方程，應該都會解吧 其次，b包含於a，且b不...
當x趨於正無窮時x的極限是1e怎麼算的
1 1 x dux x 1 x zhix x x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 1 x 1 當daox趨於正無 內窮容時,1 1 1 x 1 x 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 x 1 1 e 當x趨於正無窮時 x的極限是1 e怎麼算的 ...