1樓：崑崙手_奪命劍
解:設該等差數列的首相是a1,項數是n,且n為奇數,公差是d
an=a1+(n-1)d
an-a1=(n-1)d=30....(1)
奇數項和為168,那麼所有的奇數項又構成乙個以a1為首相,2d為公差,且共有(n+1)/2項
所以:168=a1*(n+1)/2+[(n+1)/2 *[(n+1)/2-1]]*2d/2
168=a1(n+1)/2+d*(n^2-1)/4
672=2a1(n+1)+(n^2-1)d....(2)
偶數項和為140,那麼所有的偶數項又構成乙個以a2為首相,2d為公差,且共有(n-1)/2項
即:140=a2*(n-1)/2+[(n-1)/2 *[(n-1)/2-1]]*2d/2
140=(a1+d)(n-1)/2+d*(n-1)(n-3)/4
560=2(a1+d)(n-1)+(n-1)(n-3)d....(3)
把(1)分別代入(2),(3)得:
672=2a1(n+1)+(n+1)(n-1)d=2a1(n+1)+30(n+1)
672=2a1(n+1)+30n+30
642=2a1(n+1)+30n ....(4)
560=2a1(n-1)+2d(n-1)+(n-3)(n-1)d=2a1(n-1)+60+30(n-3)
即500=2a1(n-1)+30n-90
590=2a1(n-1)+30n...(5)
(4)-(5)得
642-590=2a1(n+1)+30n -2a1(n-1)-30n=4a1
4a1=52
a1=13
代入(5)得
590=26(n-1)+30n
590=56n-26
616=56n
n=11
代入(1)得
d(n-1)=30
d=30/10=3
所以,所求數列的項數是11,通項公式是an=13+3(n-1)
即an=3n+10n=
2樓：匿名使用者
!!!!/???????????
什麼?蒙了
項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求這個數列的中間項及項數
設項數為2n 1，則奇數項有n 1項，偶數項有n項，中間項是第n 1項。n 1 a n 1 44 2n 1 a n 1 44 33 1 2 n 3 a n 1 11 共有7項，中間項是11.設數列奇數項為 a1，a3，a 2n 1 共 n 1 項，各項和為s 44 設數列偶數項為 a2，a4，a 2...
項數為奇數的等差數列，各奇數項之和為44，各偶數項之和為33，則中間一項為
就是這個數列的項數為奇數 比如為7 那麼 1,3,5,7項的和為44 2,4,6項的和為33.現在叫你求中間一項的值 就是求1 7項的中間一項就是第4項的值求解如下 假設中間項為x,偶數項數兩為y,那麼奇數項為y 1所以xy 33 x y 1 44 解得x 11,y 3 所以中間項為11 不明白可以...
求等差數列奇數項和偶數項和的公式
公式 奇數項和 s奇 a a 2nd n 1 2 a nd n 1 偶數項和 s偶 a d a 2nd d n 2 a nd n 差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。相關公式 擴充套件資料 等差數列的基...