向量a (4cosa,sina),向量b (sin ,4cos ),向量c (cos , sin )

2025-03-14 01:15:21 字數 1784 閱讀 3905

1樓:網友

1)由題意得。

a(b-2c)=0

ab-2ac=0

4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0

4sin(a+β)2(4cosacosβ-sinasinβ)=02)證明:16-tanatanβ=0

乘cosacosβ得。

4cosa*4cosβ-sinasinβ=0則a平行於b

2)也可以反耐胡證:

證明:假設遲畝陸a平行與b

則4cosa*4cosβ-sinasinβ=0兩邊同除以cosacosβ得。

16-tanatanβ=0

與題意相符,所以假碼頃設成立,a平行於b

2樓:

1)由題意遲畝陸得。

a(b-2c)=0

ab-2ac=0

4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0

4sin(a+β)2(4cosacosβ-sinasinβ)=0不知道題目是否抄錯,如果碼頃向量c=(耐胡cosβ,-4sinβ),會順很多。

2)證明:假設啊平行與b

則4cosa*4cosβ-sinasinβ=0兩邊同除以cosacosβ得。

16-tanatanβ=0

與題意相符,所以假設成立,a平行於b

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(3,4),向量a 乘 向量b的最大值為

3樓:遊戲王

向量a*b=3cosa+4sina

根號(3^2+4^2)sin(a+@)

5sin(a+@)

所以,最大值是:5

設向量a=(4cosa,sina),b=(sinb,4cosb),c=(cosb,-4sinb)求|b+c|的最大值?

4樓:網友

若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

則向量a+向量b=(x1+x2,y1+y2)

這是向量加法法則。

設向量a=(4cosa,sina),b=(sinb,4cosb),c=(cosb,-4sinb)求|b+c|最大值

5樓:網友

不正確。4沒有平方。。。另設a向量幹嗎。。。

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(根號3,-1),則|2a-b|的最大值?

6樓:網友

|2a-b|=4(sina^2+cosa^2)+4+4sina-4根號3cosa=8+8sin(2a-π/3),所以最大值是16

設向量a=(4cosa,sina),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,cosβ)。

7樓:sd卡布奇諾

1.由a 與b-2c垂直,知向量a與向量(b-2c)的內積為0即得(4cosa,sina)*(sinβ,4cosβ)=4cosasinβ+4sinacosβ=0,所以sin(a+β)=0

tan(a+β)=0

4cosβ+cosβ)

所以|b+c|=根號[(sinβ+cosβ)^2+(5cosβ)^2]

根號[sin2β+(cos2β)/2+27/2]=根號【[(根號5)sin(2β+t)]/2+27/2】 (其中tant=1/2)

所以最大值為根號【[(根號5)+27]/2】,即sinasinβ=16cosacosβ所以a//b

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