1樓：韓苗苗
過直線的平面束方程: λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
通過空間直線l的平面有無窮多個，將通過空間直線l的所有平面的集合稱為過直線l的的平面束，設直線l的一般式方程為
其中係數不成比例，構造乙個三元一次方程：
則上式可寫成
由於係數與不成比例，所以，上述方程的一次項係數不全為零，從而它表示乙個平面，對於不同的
係數 值，所對應的平面也不同，而且這些平面都通過直線l，也就是說，這個方程表示通過直線l的一族平面，另一方面，任何通過直線l的平面也一定包含在上述通過l的平面族中，因此，上述方程
就是通過直線l的平面束方程。
代入數值得過直線的平面束方程是 λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
擴充套件資料
平面束屬於一種空間圖形，是一組有特殊位置關係的平面的集合，即有一條公共直線的所有平面的集合。平面束指如下的兩種平面集合：1.
由所有彼此平行的平面組成的集合稱為平行平面束；2.由相交於同一條直線的所有平面組成的集合稱為共線平面束、有軸平面束或相交平面束，這條直線稱為共線平面束的軸。
2樓：布朗實驗室
平面束方程：
λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0
(λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0希望對您有幫助~
用平面束法求過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z且過點(3,1,-2)的平面方程 10
3樓：匿名使用者
方法1： 設平面束π為： a(x － x0) + b(y － y0) + c(z － z0) ＝ 0 因為平面束π通過直線l，可以取點p0（x0，y0，z0）為直線上特殊點 （4, －3 0） 則平面束π為：
a(x － 4) + b(y ＋ 3) + cz ＝ 0 又直線l的方向相量（5，2，1）與平面束π的法向
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