1樓：demon陌
導數等於0表明該函式可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
2樓：我是乙個麻瓜啊
導數等於0說明函式在此處變化率為0，但不能說明在此處取得極值點。比如y=x³，y'=3x²，x=0時導數為0，但x=0並不是極值點。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
3樓：慄之味道
如果函式在某點導數為零，在座標軸上說明，函式的此處斜率為0。即y『=0。如果是在某定義域間導數都為零，則可表示為y=a[定義域]。
4樓：匿名使用者
說明這個點是這個函式的極大值或極小值
導數等於0說明了什麼
5樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
6樓：崎嶇以尋壑
導數等於0說明函式在此處變化率為0，但不能說明在此處取得極值點。比如y=x³，y'=3x²，x=0時導數為0但x=0並不是極值點。
7樓：匿名使用者
函式的導數等於零的點,該點的切線的斜率為零.即該點的切線是一水平直線.
這樣點一般都是位於函式影象曲線的極大值 或極小值.
所以,函式的導數等於零的點,函式可能取得極大指 或 極小值（也可能是最大指 或 最小值）.
8樓：意識
說明函式值恒為乙個固定常數
9樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
導數等於0是什麼意義？
10樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
11樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
12樓：匿名使用者
導數等於o設有什麼意義，餵個意思表示式
一二階導數等於零各是什麼意義
13樓：g燦寶兒
一階導數等於零表示函式斜率固定，一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
擴充套件資料
二階導數的性質
1、如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
2、判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
3、函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；若在（a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
14樓：雙子星的墮落
一階導數等於零表示函式斜率固定
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點
15樓：悅瑙
一階導為零的點叫駐點，某點是函式的極值點的必要條件是該點處一階導為零，某點是函式的拐點的必要條件是該點處二階導為零。
函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？
16樓：我是乙個麻瓜啊
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？
我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
全導數等於零說明什麼？ 20
17樓：吉祿學閣
任意點的全導數為0，說明這個函式為常數函式。
18樓：匿名使用者
說明函式u≡c，c為常數
19樓：dawson道遠
常函式 j r
20樓：荀澄旗璣
一階導數等於零表示函式斜率固定。
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
解析函式在某點處導數為零意味著啥?
21樓：匿名使用者
意味著它在這個點處收斂為乙個穩定的值
22樓：匿名使用者
以為著此點的增長率為零，其他沒什麼意思，如果知道二階導，那就可以進行確認計算了
23樓：榆野三刁
該點倒數為零以為，，此函式在改點有極限值（最大值或最小值）其次說明該點為此函式單調性改變點。左右單調性不一致。希望能幫到你
24樓：匿名使用者
駐點，函式的變化率為0。駐點不一定是極值點,只有當駐點兩側的導數值符號相反時才是極值點
一階導數大於零 能說明什麼?
25樓：何處惹丨塵埃
如果在函式的圖象連續，可導的條件下，若自變數在某範圍一階導數》0的範圍，則該函式在該範圍單調遞增。
一階導數表示的是函式的變化率，最直觀的表現就在於函式的單調性定理：設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：
（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；
（2）若在(a,b)內f』(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；
（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。
當導數等於0且二階導數等於0時是什麼情況
當一階導數和二階導數都等於0時，該點為駐點。二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y f x 的導數y f x 仍然是x的函式，則y f x 的導數叫做函式y f x 的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。擴充套件資料 二階導數性質 1 如果乙個函式f x 在某個區...
數學二階導數為0的點能否說明原函式無極值請舉例,謝謝
一階導數為0 駐點 可能是極值點,若二階導數也為0 拐點 不是極值點 該點不是極值點 原函式沒有極值,可能在別的有定義的點上。這說抄法是錯的。二階導數襲為0,說明該點是函式的拐點。bai拐點的判別定du理1 若在x0處f x 0 或zhif x 不存在 當x變動經過daox0時,f x 變號,則 x...
高數導數問題,如圖所示,為什麼f0的導數等於fx導數
你的題目圖在 如果不知道導數是否存在 還是按照定義寫更好一些吧 f 0 limdx趨於0 f dx f 0 dx 高數導數問題,如圖所示,為什麼f 0 的導數等於f x 導數的極限呢?f 0 來 lim x 0 f x f 0 x,這自是在baix 0點處導數的定義公式du。因為在x 0點處可導,所...