1樓：劉傻妮子
以△bcd當做三稜錐的底面，則此底面面積為½×1×（（√3）/2）＝√3.
此三稜錐的「高」取得最大時，四面體體積最大。所以我們取面abc垂直於底面，得到答案。
此時，三稜錐的高為△abc的高，就是½√3.
體積為;v＝(1/3)×底面積×高＝（1/3）×√3×½√3＝½。
已知四面體abcd滿足 ab=cd=√6,ac=ad=bc=bd=2,則四面體abcd的外接球的表
2樓：丁丁愛答題
帶入公式直接就可以了
在四面體abcd中，已知ab＝cd＝根號29，ac＝bd＝根號34，ad＝bc＝根號37，則四面體 30
3樓：l冷月寒星
將四面體補成長方體，通過求解長方體的對角線就是球的直徑，然後求解外接球的表面積．
解答解：由題意可採用割補法，考慮到四面體abcd的四個面為全等的三角形，
所以可在其每個麵補上乙個以
√29，
√34，
√37為三邊的三角形作為底面，且以分別x，y，z長、兩兩垂直的側稜的三稜錐，從而可得到乙個長、寬、高分別為x，y，z的長方體，並且x2+y2=29，x2+z2=34，y2+z2=37，
則有（2r）2=x2+y2+z2=50（r為球的半徑），得r2=
252，所以球的表面積為s=4πr2=50π．
故選：c．
點評本題考查幾何體的外接球的表面積的求法，割補法的應用，判斷外接球的直徑是長方體的對角線的長是解題的關鍵之一．
正四面體結構
設正四面體稜長為a 1.將正四面體還原成乙個正方體，則正方體的稜長為a 2 2,正方體的體積為a 3 2 4 減去四個三稜錐的體積，就得到正四面體體積 乙個三稜錐的體積v a 3 2 24四個三稜錐的體積 a 3 2 6 正四面體體積 a 3 2 12 2.正四面體表面積 乙個面的面積為s a 2 ...
質地均勻的正四面體（側稜長與底面邊長相等的正三稜錐）骰子面上分別標有1，2，3，4這數字
記事件 拋擲後能看到的數字之和小於8 為a，拋擲這顆正四面體骰子，拋擲後能看到的數字構成的集合有，共有4種情形，其中能看到的三面數字之和小於8的有2種，p a 1 2 3分 記事件 拋擲兩次，兩次朝下面的數字之積大於6 為b，兩次朝下面的數字構成的數對有共有16種情況，其中能夠使得數字之積大於6的為...
稜長為a的正四面體，內切球半徑及外接球半徑大小
內切球半徑r 6 12 a，外接球半徑r 6 4 a。正四面體外接球球心與內切球球心是在同一點上，而這一點是四面體其中兩平面作垂線的交點o。可用截面方法求出垂線長度h為三分之根號6倍a。然後把四面體看成由四個相等的小三稜錐 交點o出發向四面體的三個頂點引出三條線，把四面體分成四份，每份為乙個小三稜錐...