1樓：終素枝戴妝
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=√2sin(2x-π/4)+1
所以最小正週期t=2π/2=π，最大值為√2+1遞增區間為[kπ-π8,kπ+3π/8]
遞減區間為[kπ+3π/8,kπ+7π/8]
2樓：邶丹析培
sinxcosx)²=sin²x
cos²x2sinxcosx=
sin2x；
cos2x=2cos²x-1，所以2cos²x=1cos2x所以f(x)=√3
3*sin2x
cos2x)-√3
3*sin2xcos2x
2sin(2x
重點是如何變到這一步的。給你個公式：asinxbcosx=√(a^2
b^2)sin(x，其中tanθ=b/a）
所以最小正週期t=2π/2=π。
單調增區間：-π2
2kπ≤2x
2kπ所以單調增區間：[-3
kπ，π6kπ]
3樓：止菊花壬
f(x)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)
最小正週期π
最大值1+√2
最小值1-√2
對稱軸x=3π/8+kπ/2
對稱中心(π/2+kπ/2,1)
單調增區間[-π8+kπ.3π/8+kπ]
4樓：瑞素花闢衣
2sinx^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x2^(1/2)sin(2x-π/4)+1
這裡你回了吧？
最大值根號二。
週期。單調區間自己算~
已知函式f(x)=2sinx(sinx+cosx) （1）求函式f(x)的最小正週期和最大值
5樓：張三**
先化簡：f(x)=2(sinx)^2-1+1+2cosxsinx1+sin2x-cos2x
1+根號2*sin(2x-派/旁蠢昌4）
最運扒小正週期為檔洞派。
最大值為 1+根號2
已知函式f（x）=2sinx(sinx+cosx) （1）求f（x）的最小正週期和最大值】
6樓：網友
f（x）=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x
1+√2sin(2x-π/4)
1）f（x）的最小正週期t=2π/2=π 最大值為1+√2
7樓：池瀅文暄美
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sinx方+2sinxcosx=-cos2x+sin2x+1=根號2倍的sin（2x-π/4）+1
所以最小正週期為π，最大值為根號2+1
已知函式f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1，求f(x)最小正週期和單調遞減區間
8樓：斂綠柳戎希
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=2sinx^2+2sinxcosx-1
2sinx^2-1)+sin2x
cos2x+sin2x
2sin（2x-∏/4)
t=∏最小正週期。
單調遞減區間：
2x-∏/4∈[2k∏+∏/2，2k∏+3∏/2]然後你把x算出來就可以了。
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.求最小正週期和f(x)的單調增區間
9樓：行桂花駱辰
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/肢蘆sinx.=2cosx(sinx-cosx)
sin2x-2cos²x
sin2x-(1+cos2x)
sin2x-cos2x-1
2(√2/2sin2x
2/2cos2x)-1
2sin(2x-π/4)-1
最小正週期爛困t=2π/2=π
由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kππ/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
所以原函式的單調增區歷歷帶間為：
/8+kπ，3π/8+kπ】
設f（x）=sinx+sin（x+π6）-cos（x+4π3），x∈[0，2π]．（ⅰ）求函式f（x）的最小正週期和單調區間，
10樓：戰元修勾辛
ⅰ）f（x）=sinx+sin（x+
cos（x+
sinx+sinx+
cosx+cosx-
sinxsinx+cosx
sin(x+
函式f（x）的。
最小正週期。
x∈[0，2π]．x+
當x+2，即x∈[0，4
時，函式f（x）為。
單調增函式。當x+
2，即x∈[
時函式是。減函式。當x+
4，即x∈[
2π]時，函式f（x）為單調增函式；
在銳角△abc中，f（a）=
sin(a+
sin(a+
1，∴a=a=2，b=
由。asinab
sinb∴sinb=
bsinaa
b=c=π?
由。餘弦定理。
可知a2=c2+b2-2cbcosa，可得c2-2c+2=0，解得c=
1或c＝c-a=
c＞a，故c＝
已知函式f(x)=2sin(π-x)cosx,求 （1）f(x)的最小正週期 （2）f(x)在區間【-π/6,π/2】的最小值
11樓：飛翔雨兒
解：f(x)=2sin(π-x)cosx
2sinxcosx
sin2xt=2π/2=π
答：最小正週期為π
2)解：x∈[-/6，π/2]
2x∈[-/3]，π
f(x)=sin2x
f(x)max=f(π/2)=1
答：最大值為1
已知函式f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1 ①求函式最小正週期及最值②求f(x)的單調區間
12樓：網友
求函式最小正週期及最值。
f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1=(1+√3/2)sin2x-1
最小正週期t=2π/2=π
最大值f(x)max=1+√3/2-1=√3/2最小值f(x)min=-(1+√3/2)-1=-√3/2-2求f(x)的單調區間。
f(x)=(1+√3/2)sin2x-1
2kπ-π2=<2x<=2kπ+π2時，函式轎弊猛單調遞卜團增，即 增區間為： x∈[kπ-π4,kπ+π4],k∈z.
2kπ+π2=<2x<=2kπ+3π/2時，函式單調遞閉橋減，即 減區間為： x∈[kπ+π4,kπ-3π/4],k∈z.
已知函式f x 2 3sinxsin2 x 2cosx cosx
解baif x 2 3sinxsin du 2 x 2cos x cosx 2 2 3sinxcosx 2cos x cosx 2 3 zhi2sinxcosx 2cos x 2 3sin2x 1 cos2x 2 3sin2x cos2x 3 2 dao3 2sin2x 1 2cos2x 3 2si...
已知函式f X 2sin x3 cos x
解 f x 2sin x du 3 cos x 3 2 zhi3cos 2 x dao 3 3 專 sin 2x 2 3 3cos 2x 2 3 2 sin 2x 2 3 cos 3 cos 2x 2 3sin 3 2sin 2x 2 3 3 1 3 2sin 2x 3 故 f 2x a 2sin ...
已知函式f x 2sinxcosx 1 2sinx2, 1 求f x 的最小正週期和最大值
解 1 f x 2sinxcosx 1 2sin x sin2x cos2x 2sin2xcos 4 2cos2xsin 4 2sin 2x 4 t 2 2 2 f x max 2 2 若f 2 8 3 2 5,是第二象限角 則 2sin 2 2 8 4 2sin 3 2 5 sin 3 5 則co...