1樓：六語昳
如果，x=4x,y=5y,,代入橢圓方程會得到x^2+y^2=1,這是乙個圓的方程，可以用到三角函式將2個變數轉化成乙個關於α角的正餘弦函式，解起來會大有不同，會收到意想不到的效果。本題就是乙個明顯的例子。
令x=4cosα,y=5sinα是橢圓上的點，橢圓方程將變為cos^2α+sin^2α=1
因為過ab兩點的直線方程恰好是5x+4y-20=0,根據題意要求，求的就是c點到這個直線的最大距離h。
c到ab直線的距遲鉛廳離最碼隱大，則三角形面積就激羨最大。
ab=√(25+41)=√41
h=|20cosα+20sinα-20|/√25+16）
20√2(√2/2cosα+√2/2sinα-√2/2)=20√2[sin(α+45°)-2/2]/√41
據題意，c在第一象限，則α為銳角。
所以α=45°時，sin(45°+α1,這時高有最大值：20(√2-1)/√41
所以面積的最大值為：|ab|*h/2=10(√2-1)
2樓：網友
a(4,0) b（0,5）
設c(4cosa,5sina),ab=(4^2+5^2)^,ab:y=-5/4*x+5,即5x+4y-20=0
點啟世到直線悄逗肢的距離=abs(ax0+by0+c)/sqrt(a^2+b^2)
abs(5*4cosa+4*5sina-20)/41^ 當a=pi/指寬4時有最大值20*(2^
三角形的最大面積。
討論下列橢圓的範圍，並畫出圖形（1）4x^2+y^2=16（2）5x^2+9y^2=
3樓：清香型槍手
1. 焦點 在y 軸。
2<=x<=2
4<=y<=4
2. 焦點在x軸。
根號20<=x<=根號 20
10/3<=y<= 3/10
已知點p是橢圓16x^2+25y^2=1600上一點,且在x軸上方,f1、f2分別是橢圓的左、右焦點，
4樓：網友
「且在x軸上方」指的是「且p在x軸上方」吧？
解：∵有：x^2/100+y^2/64=1∴長半軸為10，短半軸為8
兩個焦點分別是(-6,0)和(6,0)
直線pf2的方程為y=-4√3(x-6)代入方程，解得pf2與橢圓在x軸上方交於點(5,4√3)∴s△pf1f2=
希望我的對你有幫助，吧o(∩_o！
橢圓25x2-150x+9y2+18y+9=0的兩個焦點座標是
5樓：網友
化簡25x²-150x+9y²+18y+9=025(x²-6x)+9(y²+2y+1)=025(x-3)²+9(y+1)²=225
x-3)²/9+(y+1)²/25=1
a²=25,b²=9
c²=a²-b²=16
c=4焦點向左平移3個單位，向下平移乙個單位，新的原點o'（3，-1）
焦點座標（3，3）（3，-5）
6樓：天漢頌歌
橢圓方程可化為25（x-3)²+9（y+2)²=225.其標準方程是：（x-3)²/9+（y+2)²/25=1.
由於c=√(25-9)=±4。平移座標軸將原點移到o′(3，-2)點。此時焦點在y′軸上，新座標是：
f1(0，-4) f2(0，4)
在原座標系下的交點座標是f1(3，-6)， f2(3,2)。
橢圓25x^2+16y^2=1的焦點方程為
7樓：華眼視天下
25x^2+16y^2=1
a^2=1/16,b^2=1/25 1/16>1/25焦點在y軸上。
c^2=1/16-1/25=9/16*25c=3/20
焦點座標為：（0，3/20）（0,-3/20）
以橢圓x^2/25+y^2/16=1的兩個焦點及短軸的兩個端點為四個頂點的橢圓方程為
8樓：西域牛仔王
橢圓 x^2/25+y^2/16=1 的兩個焦點為（-3，0）、（鍵弊滾3，0），短軸端點為（0，-4）稿餘、（0，卜擾4），所以所求橢圓中，a=4 ，b=3 ，因此方程為 x^2/9+y^2/16=1 。
已知橢圓x^2/16+y^2/4=
9樓：網友
用「點差法」較容易。
設a(x1，y1)，b(x2，y2)為弦的端點，代入橢圓方程，得。
x1²+4y1²=16 (1)
x2²+4y2²=16 (2)
2) -1)，得。
x2-x1)(x2+x1)+4(y2-y1)(y2+y1)=0 (3)
1.若p(2，-1)是ab的中點，則x1+x2=4，y1+y2=-2，(3)式化為 4(x2-x1)-8(y2-y1)=0
即k=(y2-y1)/(x2-x1)=1/2
所以，以p(2,-1)為中點的弦所在的直線方程為 y+1=(1/2)(x-2)，即x-2y=0
2.設平行弦的中點為(x，y)，則2x=x1+x2，2y=y1+y2
3)式化為 k=(y2-y1)/(x2-x1)=-(x1+x2)/[4(y1+y2)]
即 2=-2x/8y，x+8y=0
斜率為2的平行弦中點的軌跡方程是x+8y=0
10樓：易冷松
設弦方程為：y=kx-2k-1，代入橢圓方程：(1+4k^2)x^2-(16k^2+8k)x+16k^2+16k-12=0。
x1+x2=(16k^2+8k)/(1+4k^2)=2*2=4，k=1/2。
所求弦方程為：y=(1/2)x-2，x-2y-4=0。
設斜率為2的弦方程為y=2x+b，代入橢圓方程：17x^2+16bx+4b^2-16=0。
x3+x4=-16b/17。
y3+y4=2(x3+x4)+2b=-32b/17+34b/17=2b/17
設弦中點為(x,y)，則x=(x3+x4)/2=-8b/17，y=(y3+y4)/2=b/17。
b=17y，x=-8*17y/17=-8y。
所求軌跡方程為x+8y=0。
11樓：網友
設弦交橢圓於點a（x1，y1）b（x2，y2）橢圓方程：x 2;+4y 2;x^2/16+y^2/4=1（2）括號裡的2是什麼意思？ 把過（1，1）的。
已知m在橢圓x2/25+y2/9=1上,
12樓：網友
已知m在橢圓x²/25+y²/9=1上，mq垂直於橢圓焦點所在的直線，垂足為q，並且m為線段pq的中點，求p點的軌跡方程。
解：設點p座標為（x，y）
則點q座標（x，0），點m是中點，座標為（x，y/2）代入橢圓方程：x²/25+y²/9=1
則x²/25+(y/2)²/9=1
x²/25+y²/36=1
5x=5和-5的時候，p，m，q三點重合，不合題意。
橢圓x 2 16 y 4 1上的點到直線x 2y 根號2 0的最大距離是
根號？用點到直線距離公式，然後三角劃一公式，就出來了吧？到直線x y 根號 的最大距離的點是平行於該直線且與橢圓相切的點，切線有兩條，已知直線上經過。一 二 四象限，一條切線過第一象限，另一切線經第三象限，則經過第三象限的切線的切點就是橢圓到已知直線的最大距離。設與已知直線平行的直線方程為 y x ...
點M（x,y）在橢圓x 2 12 y 2 1上則x 2y的最大值為且求x 2y取得最大值是的M的座標
設x 2y k則x k 2y代入方程中 k 2y 2 12 y 2 1 整理成 16y 2 4ky k 2 12 0 1 根的判別式 4k 2 4 16 k 2 12 0解得 4 k 4 取得最大值 k 4 代入 1 中 4y 2 4y 1 0 2y 1 2 0,y 1 2 x k 2y 4 2 1...
已知4x 2 5y 2 y 那麼x 2 y 2的最大值是多少
4x 2 5y 2 y 4x 2 y 1 5y 0 故0 所以,由條件式得 x 2 y 2 y 5y 2 4 y 2 1 4 y 1 2 2 1 16 當y 1 5時,代入上式得 x 2 y 2 max 1 25.故x 0,y 1 5時,所求最大值為1 25.4x 2 5y 2 y 4x 5 y 1...